高考数学总复习 高考达标检测（四十六）随机抽样 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考达标检测（四十六）随机抽样一、选择题1．(2017·珠海摸底)为了解72名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为()A．9B．8C．10D．7解析：选A由系统抽样方法知，72人分成8组，故分段间隔为72÷8＝9.2．(2017·河北冀州中学期末)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150,120,180,150个销售点．公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区有20个大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①，②这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法解析：选B一般甲、乙、丙、丁四个地区会存在差异，采用分层抽样法较好．在丙地区中抽取的样本个数较少，易采用简单随机抽样法．3．(2016·石家庄模拟)某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，…，60.选取的这6名学生的编号可能是()A．1,2,3,4,5,6B．6,16,26,36,46,56C．1,2,4,8,16,32D．3,9,13,27,36,54解析：选B由系统抽样知识知，所取学生编号之间的间距相等且为10，所以应选B.4．某城市修建经济适用房．已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为()A．40B．36C．30D．20解析：选C利用分层抽样的比例关系，设从乙社区抽取n户，则＝.解得n＝30.5．(2017·江西八校联考)从编号为001,002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为()A．480B．481C．482D．483解析：选C根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列，令a1＝7，a2＝32，则d＝25，所以7＋25(n－1)≤500，所以n≤20，最大编号为7＋25×19＝482.6．哈六中2016届有840名学生，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为()A．11B．12C．13D．14解析：选B使用系统抽样方法，从840名学生中抽取42人，即从20人中抽取1人．所以从编号1～480的人中，恰好抽取＝24(人)，接着从编号481～720共240人中抽取＝12人．7．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现分层抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为()A．15,10,20B．10,5,30C．15,15,15D．15,5,25解析：选A因为抽取了45人的样本，所以三个年级抽取的人数分别为×45＝15，×45＝10，×45＝20.故选A.8．(2016·淄博模拟)某市A，B，C，D四所中学报名参加某高校2016年自主招生考试的学生人数如下表所示：中学ABCD人数40301020该市教委为了解参加考试的学生的学习状况，采用分层抽样的方法从四所中学报名参加考试的学生中随机抽取50名参加问卷调查．则A，B，C，D四所中学抽取的学生人数分别为()A．15,20,10,5B．15,20,5,10C．20,15,10,5D．20,15,5,10解析：选D由题意知，四所中学报名参加某高校2016年自主招生考试的学生总人数为100，抽取的学生人数与学生总人数的比值为＝，所以应从A，B，C，D四所中学抽取的学生人数分别为20,15,5,10.二、填空题9．已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为________．解析：每组袋数：d＝＝20，由题意知这些号码是以11为首项，20为公差的等差数列．a61＝11＋60×20＝1211.答案：121110．某市有大型超市100家、中型超市200家、小型超市700家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为80的样本，应抽取中型超市________家．解析：根据分层抽样的知识，设应抽取中型超市t家，则＝，解得t＝16.答案：1611．一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，…，89依从小到大的编号顺序平均分成9个...