（三年模拟一年创新）高考数学复习 第二章 第四节 指数与指数函数 理（全国通用）-人教版高三全册数学试题VIP免费

A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1．(2015·山东青岛模拟)已知函数f(x)＝e|lnx|，则函数y＝f(x＋1)的大致图象为()解析f(x)＝e|lnx|＝而函数y＝f(x＋1)的图象有函数f(x)＝e|lnx|向左平移了一个单位，故选D.答案D2．(2015·辽宁沈阳模拟)已知函数f(x)＝，则不等式f(x－2)＋f(x2－4)<0的解集为()A．(－1，6)B．(－6，1)C．(－2，3)D．(－3，2)解析因为函数f(x)＝为奇函数且增函数，所以不等式f(x－2)＋f(x2－4)<0可化为f(x2－4)1，0<0.76<1，log0.76<0，所以log0.76<0.76<60.7，故选D.答案D二、填空题5．(2013·山东临沂模拟)若函数f(x)＝ax－x－a(a>0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是________．解析令ax－x－a＝0即ax＝x＋a，若01，y＝ax与y＝x＋a的图象如图所示．答案(1，＋∞)三、解答题6．(2014·济宁模拟)设f(x)＝＋是定义在R上的函数．(1)f(x)可能是奇函数吗？(2)若f(x)是偶函数，求a的值．解(1)假设f(x)是奇函数，由于定义域为R，∴f(－x)＝－f(x)，即＋＝－，整理得(ex＋e－x)＝0，即a＋＝0，即a2＋1＝0，显然无解．∴f(x)不可能是奇函数．(2)因为f(x)是偶函数，所以f(－x)＝f(x)，即＋＝＋，整理得(ex－e－x)＝0，又 对任意x∈R都成立，∴有a－＝0，得a＝±1.一年创新演练7．设集合A＝，B＝{(x，y)|y＝3x}，则A∩B的子集的个数是()A．1B．2C．3D．4解析集合A中的元素是焦点在y轴上的椭圆上的所有点，集合B中的元素是指数函数y＝3x图象上的所有点，作图可知A∩B中有两个元素，∴A∩B的子集的个数是22＝4，故选D.答案DB组专项提升测试三年模拟精选一、选择题8．(2015·广东汕头模拟)若函数y＝ax＋b－1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限则一定有()A．00B．a>1且b>0C．01且b<0解析当01时，不论上下怎样平移，图象必过第一象限． y＝ax＋b－1的图象经过第二、三、四象限，∴只可能00，所以实数m的取值范围是01，∴f(x)的值域是.∴y＝[f(x)]的值域是{0，－1}．答案B二、填空题12．(2013·东北八校二模)已知函数f(x)＝2x，等差数列{an}的公差为2.若f(a2＋a4＋a6＋a8＋a10)＝4，则log2[f(a1)·f(a2)f(a3)…f(a10)]＝________．解析 f(a2＋a4＋a6＋a8＋a10)＝4，∴＝4，解得a6＝，∴an＝2n－.∴f(a1)·f(a2)…f(a10)＝2－6，∴log2[f(a1)·f(a2)…f(a10)]＝log22－6＝－6.答案－6三、解答题13．(2014·大庆模拟)已知函数f(x)＝.(1)若a＝－1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值．解(1)当a＝－1时，f(x)＝，令t＝－x2－4x＋3＝－(x＋2)2＋7，由于t在(－∞，－2)上单调递增，在[－2，＋∞)上单调递减，而y...