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山西省朔州市怀仁某校高一数学下学期期中试卷 理试卷VIP免费

山西省朔州市怀仁某校高一数学下学期期中试卷 理试卷_第1页
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山西省朔州市怀仁某校2018-2019学年高一数学下学期期中试题理一、选择题(共12个小题,每个题目只有一个选项正确,每题5分,合计60分)1、是第二象限角,则2是()A.第一象限角B.第二象限角C.第一象限角或第三象限角D.第一象限角或第二象限角2、若扇形的面积3π8,半径为1,则扇形的圆心角为()A.32B.34C.38D.3163、已知角的终边经过点4,Pm,且3sin5,则m等于()A.3B.3C.163D.34、已知(0,)6,12sin()313,则cos()6()A.512B.1213C.513D.12135、已知向量2,3,6,abmmR,若ab,则m()A.4B.4C.3D.36、若在是减函数,则的最大值是()A.B.C.D.7、在△ABC中,若30A,8a,83b,则ABCS等于()A.323B.163C.323或163D.1238、已知向量a,b的夹角为60,且2a,227ab,则b()A.2B.3C.2D.39、若三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin2C,则此三角形的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形10、如图,在ABC中,21,33ADACBPBD�,若APABAC�,则的值为()A.3B.2C.2D.311、函数223cos4cos1,,33yxxx的最大值是()A.14B.34C.15D.15412、在数列na中,1112,1nnnaaaa,则2016a()A.-2B.13C.12D.3二、填空题(共4个小题,每题5分,合计20分)13、给出下列命题:①向量的长度与向量的长度相等;②向量a与b平行,则a与b的方向相同或相反;③两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同;④两个有公共终点的向量,一定是共线向量;⑤向量与向量是共线向量,则点A,B,C,D必在同一条直线上.其中不正确命题的序号是________.14、若0<α<2,0<β<2且tanα=71,tanβ=43,则α+β的值是________.15、设an=-n2+10n+11,则数列{an}中第__________项的值最大.16、设ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc,已知ax,2b,60B,如果解此三角形有且只有两个解,则x的取值范围是___________.三、解答题(共6个大题,其中17题10分,其余每个题目12分)17、已知向量1,2,3,4ab.(1)求ab与ab的夹角;(2)若aab,求实数的值.18、已知25310cos,cos510,且0.2(Ⅰ)求2tan的值;(Ⅱ)求的值.19、在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知acosC+ccosA=2bcosA.(1)求角A的值;(2)求sinB+sinC的取值范围.20、已知函数213cossincos122fxxxx.(1)求函数fx的最小正周期和其图像对称中心的坐标;(2)求函数fx在,124上的值域.21、已知数列na满足*114442nnaannNa,,,令12nnba.(1)求证:数列nb是等差数列;(2)求数列na的通项公式.22、如图,某旅游区拟建一主题游乐园,该游乐区为五边形区域ABCDE,其中三角形区域ABE为主题游乐区,四边形区域为BCDE为休闲游乐区,AB、BC,CD,DE,EA,BE为游乐园的主要道路(不考虑宽度).120,60,BCDCDEBAEDE333BCCDkm.(I)求道路BE的长度;(Ⅱ)求道路AB,AE长度之和的最大值.数学理科(答案)一、选择题1-5:CBBBA6-10:ACDBD11-12:DD二、填空题13:②④⑤;14:4;15:5;16:432,3三、解答题17:解:(1)由题意可得2,6,4,2abab,∴8122cos,240·20abab,∴求ab与ab的夹角为34.(2)若aab,则1,2·13,241348550aab,求得1.18:解:(1)因为cosα=,0<α<,所以sinα=,所以tanα===,所以tan2α===.(2)因为0<α<β<,所以0<β-α<.因为cos(β-α)=,所以sin(β-α)=.由(1)得cosα=,sinα=,所以cosβ=cos[α+(β-α)]=cosαcos(β-α)-sinαs...

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