安徽省六安市2016-2017学年八年级数学上学期期末试题一、单项选择题（每题4分，共40分）1.在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.点A（﹣3，4）所在象限为（）A第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.计算2(3)的结果是（）A．3B．3C．3D．94．现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）A.24cm的木棒B.15cm的木棒C.12cm的木棒D.8cm的木棒5.如图，已知直线AB∥CD，∠C=135°，∠E=15°，则∠A为（）A．105°B．110°C．115°D．120°第5题图6.能使两个直角三角形全等的条件是（）A、斜边相等B、一锐角对应相等C、两直角边对应相等D、两锐角对应相等7．一次函数y=kx+k的图象可能是（）ABCDEF8．若等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为（）．A．55°B．70°C．55°或70°D．以上答案都不对9、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A．x≥B．x≤3C．x≤D．x≥3第9题10．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是（）A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形二、填空题（每题5分，共20分）11．在函数中，自变量x的取值范围是_______。12.函数y=kx+b的图像与函数y=-21x+3的图像平行，且与y轴的交点为M（0，-2），则其函数表达式为______________。13.如图，任意△ABC中，∠BOC=115°，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，则∠A=_______.(第13题）6yxEABCD14.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足．则结论：①AD=BF；②AC+CD=AB；③BE=CF；④BF=2BE，其中正确的结论是___________（填序号）三、解答题15、（8分）计算：16、（8分）在ΔABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A，求∠A、∠B、∠C的度数；17、（8分）已知正比例函数y=k1x的图像与一次函数y=k2x-9的图像交于点P(3,－6).（1）求k1、k2的值；（2）如果一次函数y=k2x-9的图像与x轴交于点A，求点A的坐标.18、（8分）如图，点C线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE．求证：∠D=∠E．19、（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；并写出A1的坐标（2）请画出△A1B1C1关于对称的图形△A2B2C2；并写出C2的坐标1231-27+20、（10分）如图，已知：A（3，2），B（5，0），E（4，1），求△AOE的面积。第20题图21、（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，（1）求∠B的度数；（2）求DE的长22、（12分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；（2）直接写出放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？ABEOxy23、（14分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
