郫县二中2010－2011学年上期10月月考试题高二数学（理科）注意：1．全卷满分150分，考试时间120分钟2．第Ⅰ卷选择题答案必须答在第Ⅱ卷的选择题答题栏内3．交卷时只交第Ⅱ卷☆☆☆祝同学们考试顺利☆☆☆第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分。每个题的四个备选项中，有且只有一个是正确的）1．对于直线，下列说法正确的是A．倾斜角B．斜率为C．倾斜角D．斜率不存在2．下列说法中正确的是A．表示过点且斜率为直线方程；B．直线y=kx+b与y轴交点到原点的距离为b；C．方程（x2－x1）(y－y1)=(y2－y1)(x－x1)表示过两点P1(x1,y1）,P2(x2,y2)的直线方程。D．在x轴和y轴上截距分别为a、b的直线方程是；3．已知三点A（3，1），B（8，11），C（－2，k）共线，则k的取值是A．－6B．－7C．－8D．－94.已知入射线所在直线方程为＝0，遇x轴即行反射，那么反射线所在直线方程为A．B．C．D．5．已知直线2x＋y－2＝0和mx－y＋1＝0的夹角为，则实数m的值等于A.－或－3B.或3C.－或3D.或－36．若直线与直线互相垂直，则A.a=2B.a=－2C.a=2或－2D.a=2或0或－27．直线2xy4=0绕着它与x轴的交点,按顺时针方向旋转后，所得的直线方程是A.x3y2=0B.3x+y6=0C.3xy+6=0D.xy2=08．直线的方向向量为,直线的方向向量为,那么到的角是A．20°B．30°C．150°D．160°9．点A（1，3），B（5，－2），点P在x轴上使|AP|－|BP|最大，则P的坐标为A．(1,0)B．(4,0)C．(5,0)D．(13,0)10．已知点A(3，1)和点B(－4，6)在直线两侧，则实数a的取值范围是A.－7＜a＜24B.a≤－7或a≥24C.a＜－7或a＞24D.－24≤a≤711．直线的倾斜角的范围是A．B．C．D．12．直线与直线互相垂直，则的最小值为A．B．C．D．二、填空题：（将答案必须答在第3页的相应横线上。本大题共4小题，每小题4分）13．点P（1，1）到直线l：3x+4y－4=0的距离为。14．已知直线与平行，则___________。15．已知，则z＝2x＋y的最大值是。16．若直线与直线的交点在第一象限，则实数k的取值范围为_________________。郫县二中2010－2011学年上期10月月考高二数学（理科）答题卷第Ⅱ卷得分评卷人选择题答题栏得分评卷人13．14．15．16．三、解答题：（本大题共6小题，满分74分）题号123456789101112答案一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）17．（本小题满分12分）求过点A(2,1)，且在x轴、y轴上截距相等的直线的方程。18．（本小题满分12分）已知在菱形ABCD中，，，又BC边所在直线过点，试求：(Ⅰ)AD边所在直线的方程；(Ⅱ)对角线BD所在直线的方程。19．（本小题满分12分）已知等腰Rt△ABC的斜边AB所在直线方程为2x＋3y－12＝0，顶点C(－2，1)。(Ⅰ)画出直线AB，写出直线AB的方向向量及其截距式方程；(Ⅱ)求出直线AC和直线BC的方程，并求出△ABC面积。20．（本小题满分12分）过点P（1，4）作直线分别与x轴和y轴的正半轴相交于、两点，为坐标原点。(Ⅰ)当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求直线的方程。(Ⅱ)当△的面积最小时，求直线的方程。21．（本小题满分13分）已知点M（3，5），和直线l：x－2y+2=0。(Ⅰ)求点M关于直线l对称点的坐标；(Ⅱ)在直线l和y轴上各求一点P和Q，使△MPQ的周长最小。22．（本小题满分13分）已知三条直线：，：，：，，它们围成。(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求证：不论取何实数，中总有一个顶点为定点；(III)当取何值时，的面积取最大值、最小值？并求出其最大值和最小值。郫县二中2010－2011学年上期10月月考高二数学（理科）答案第Ⅱ卷选择题答题栏得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人13．14．－215．316．或三、解答题：（本大题共6小题，满分74分）(Ⅱ)在菱形ABCD中， 对角线AC、BD互相垂直平分，且∴…………3分 对角线AC中点为，且在BD上∴直线BD方程为：，即…………3分19．（本小题满分12分）已知等腰Rt△ABC的斜边AB所在直线方程为2x＋3y－12＝0，顶点C(－2，1)。(Ⅰ)在平面直角坐标系中作出直线AB，写出直线AB的方向向量及其截距式方程；(Ⅱ)求出直线AC和直线BC的方程，并求出△ABC面积。解：(Ⅰ)直线AB的方向向量，等也可。………2分直线AB的截距式方程。……2分出...
