高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3.2“非”课时作业（含解析）新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学试题VIP专享VIP免费

第一章1.3第2课时请同学们认真完成练案[7]A级基础巩固一、选择题1．如果命题“¬(p∨q)”为真命题，则(B)A．p，q均为真命题B．p，q均为假命题C．p，q中至少有一个为真命题D．p，q中一个为真命题，一个为假命题2．已知命题p：“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”，命题q：“a>b”的充要条件为“lna>lnb”，则下列复合命题中假命题是(B)A．p∨qB．p∧qC．(¬p)∨(¬q)D．p∧(¬q)3．已知命题p：偶函数的图象关于y轴对称，命题q：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是(D)A．p∧qB．(¬p)∧(¬q)C．(¬p)∧qD．p∧(¬q)[解析] p为真命题，q为假命题，∴p∧(¬q)为真命题，故选D．4．(2020·福建龙岩高中期中)已知命题p：对∀x∈R，总有2x>0；命题q：“x>1”是“x>3”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是(D)A．p∧qB．(¬p)∧qC．(¬p)∨qD．p∧(¬q)[解析]命题p：对∀x∈R，总有2x>0为真命题；由x>1，不能得到x>3，由x>3，能够得到x>1，∴“x>1”是“x>3”的必要不充分条件，故q为假命题．∴p∧q为假命题，(¬p)∧q为假命题，(¬p)∨q为假命题，p∧(¬q)为真命题．故选D．5．已知p：x2－4x＋3<0与q：x2－6x＋8<0；若“p且q”是不等式2x2－9x＋a<0成立的充分条件，则实数a的取值范围是(C)A．(9，＋∞)B．{0}C．(－∞，9]D．(0,9][解析]由x2－4x＋3<0可得p：10)，若¬p是¬q的充分不必要条件，求m的取值范围．[解析]p：≤2，∴≤2，∴－2≤x≤10；q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，∴[x－(1－m)][x－(1＋m)]≤0(m>0)，∴1－m≤x≤1＋m(m>0)． ¬p是¬q的充分不必要条件，∴q是p的充分不必要条件，∴，∴m≤3.∴m的取值范围是0