图1图2图3……甘肃省临夏市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题文一、选择题（每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求）1．(1－i)2·i＝（）A．2－2iB.2+2iC．2D.－22.若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是（）A．B．或C．或D．3．复数的共轭复数是（）A．B．C．D．4．当时，复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．下列两个量之间的关系是相关关系的为（）A．匀速直线运动的物体时间与位移的关系B．学生的成绩和体重C．路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少D．水的体积和重量6．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（）A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理7.用反证法证明命题“若a2+b2=0,则a,b全为0(a,b∈R)”,其反设正确的是()A．a,b至少有一个不为0B．a,b至少有一个为0C．a,b全部为0D．a,b中只有一个为08.已知呈线性相关关系的变量x，y之间的关系如下表所示，则回归直线一定过点()x0.10.20.30.5y2.112.854.0810.15A．(0.1,2.11)B．(0.2,2.85)C．(0.3,4.08)D．(0.275,4.7975)9．按照图1—图3的规律，第10个图中圆点的个数为()1A．40B．36C．44D．5210．已知f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且f(1)＝2，则f(1)＋f(2)＋…＋f(n)不能等于()A．f(1)＋2f(1)＋…＋nf(1)B．fC．n(n＋1)D．n(n＋1)f(1)二、填空题（每小题4分，共16分）．11．回归直线方程为，则时，y的估计值为____________．12．已知，若，则．13．设复数a＋bi(a，b∈R)的模为，则(a＋bi)(a－bi)＝________．14．若三角形内切圆半径为r，三边长分别为a，b，c，则三角形的面积；根据类比的思想，若四面体的内切球半径为，四个面的面积分别为，则四面体的体积为．三、解答题（本大题共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．(本小题满分10分)求证：(1)+>2+．(2)．16．(本小题满分10分)用反证法证明：如果，那么．17．(本小题满分12分)甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人．(1)根据以上数据建立一个的列联表；(2)试判断成绩与班级是否有关？参考公式：；P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8318．(本小题满分12分)某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：245682(1)画出散点图；(2)求回归直线方程；(3)据此估计广告费用为9万元时，销售收入的值．参考公式：回归直线的方程，其中．3数学(文科)座位号：一、选择题(每小题4分，共10小题，总共40分)二、填空题(每小题4分，共4小题，总共16分)11．11.6912．-313．314．三、解答题(共4小题，总共44分)15．(10分)证明：（1）要证原不等式成立，（2）∵,只需证（+）>（2+），即证。∵上式显然成立,将此三式相加得∴原不等式成立.∴.16．(10分)证明：假设，则容易看出，下面证明要证：，只需证：，只需证：上式显然成立，故有．综上，．而这与已知条件相矛盾，因此假设不成立，也即原命题成立．17．(12分).解：（1）2×2列联表如下：不及格及格总计题号12345678910答案CDBDCAADAD4甲班43640乙班162440总计206080（2）由，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.18．(12分)解：（1）作出散点图如下图所示：(2)，，，，.，．因此回归直线方程为；（3）时，预报的值为（万元）．5
