【步步高】（浙江专用）2017年高考数学专题二函数第6练函数的单调性与最值练习训练目标(1)函数单调性的概念；(2)函数的最值及其几何意义
训练题型(1)判断函数的单调性；(2)利用函数单调性比较大小、解不等式；(3)利用函数单调性求最值
解题策略(1)判断函数单调性常用方法：定义法、图象法、导数法、复合函数法；(2)分段函数单调性要注意分界点处函数值的大小；(3)可利用图象直观研究函数单调性
一、选择题1．(2015·上海奉贤区期末调研)下列函数在(0,1)上为减函数的是()A．y＝cosxB．y＝2xC．y＝sinxD．y＝tanx2．下列区间中，函数f(x)＝|ln(2－x)|在其上为增函数的是()A．(－∞，1]B．[－1，]C．[0，)D．[1,2)3．已知函数f(x)＝在R上为增函数，则a的取值范围是()A．[－3,0)B．[－3，－2]C．(－∞，－2]D．(－∞，0)4．若函数f(x)的定义域为R，且在(0，＋∞)上是减函数，则下列不等式成立的是()A．f>f(a2－a＋1)B．f≥f(a2－a＋1)C．ff(0)＝－1，所以a>－1，故选D
]7．C[由题意知a>0，又loga＝log2a－1＝－log2a
∵f(x)是R上的偶函数，∴f(log2a)＝f(－log2a)＝f(loga)．∵f(log2a)＋f(loga)≤2f(1)，∴2f(log2a)≤2f(1)，即f(log2a)≤f(1)．又因f(x)在[0，＋∞)上递增，∴|log2a|≤1，－1≤log2a≤1，∴a∈，选C
]8．C[根据f(1＋x)＝f(－x)，可知函数f(x)的图象关于直线x＝对称．又函数f(x)在[，＋∞)上单调递增，故f(x)在(－∞，]上单调递减，则函数f(x)在[－2,0]上的最大值与最小值之和为f(－2)＋f(0)＝f(1＋2)＋f(1＋0)＝f(3)＋f(1)
