综合测评(时间120分钟,满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分)1.从甲单位的3人和乙单位的2人中选出3人参加一项联合调查工作,要求这3人中两个单位的人都要有,则不同的选法共有A.9种B.10种C.18种D.20种答案:A解析:由题意甲单位选1人乙单位选2人或甲单位选2人乙单位选1人,即CC+C=9.2.某单位要邀请10位教师中的6位参加一个会议，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有A.84种B.98种C.112种D.140种答案:D解析:由题意有两类方法.第一类从不含甲乙的8人中选6位参加会议有种方法.第二类从不含甲乙的8人中选5位再从甲乙二人中选1位参加会议有C种方法.共有C+种方法,而C+=112+28=140.3.有A、B、C、D、E、F6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每辆卡车一次运两个.若卡车甲不能运A箱,卡车乙不能运B箱,此外无其他任何限制.要把这6个集装箱分配给这3辆卡车运送,则不同的分配方案的种数为A.168B.84C.56D.42答案:D解析:分两类:①甲运B箱有·C种.②甲不运B箱有·C种.所以不同的分配方案共有·C+·C=42种，故选D.4.设k=1,2,3,4,5,则(x+2)5的展开式中xk的系数不可能是A.10B.40C.50D.80答案:C解析:xk的系数分别是(从大到小排):24,23,22,2,,得80,80,40,10,1.故选C.5.若(2x-)n展开式中含项的系数与含项的系数之比为-5,则n等于A.4B.6C.8D.10答案:B解析:法一：将四个选项一一代入,根据二项式定理求1x2,1x4系数,验证可得B选项正确.法二：Tr+1=(2x)n-r()r=(-1)r2n-rxn-2r,令n-2r=-2,r=+1,可得1x2系数;令n-2r=-4,r=+2,可得系数为.因为两系数之比为-5，可得n=6，选B.6.在一个口袋中装有5个白球和3个黑球,这些球除颜色外完全相同,从中摸出3个球,至少摸到2个黑球的概率等于1A.B.C.D.答案:A解析:从装有5个白球和3个黑球的口袋中摸出3个球,有C种摸法.至少摸到2个黑球有以下两种情况①恰好摸到2个黑球，有种摸法;②摸到的三个全是黑球,有C种摸法.∴至少摸到2个黑球的概率为p=.7.(2007高考湖北卷，文7)将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是A.B.C.D.答案:A解析:从5本书中任选2本“捆绑”看作一个整体，与其余3本全排列，有种方法.5本书分给4名同学有45种分法，所以每人至少有一本的概率为.8.某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为A.B.C.D.答案:A解析:P=(0.6)2·0.4+C·（0.6)3=.9.若甲以10发8中,乙以10发6中,丙以10发7中的命中率打靶,三人各射击一次,则三人中只有一人命中的概率是A.0.084B.0.188C.0.28D.0.15答案:B解析:设事件A为“甲射中”，事件B为“乙射中”，事件C为“丙射中”.由题意知P(A)=0.8,P(B)=0.6,P(C)=0.7.则三人中只有一人命中的概率为P(A+B+C）=0.8×0.4×0.3+0.2×0.6×0.3+0.2×0.4×0.7=0.188.10.已知随机变量X的分布列为X012P若Y=2X+3，则EY等于A.B.C.D.答案:A解析:EX=0×+1×+2×==，2∴EY=E（2X+3）=2EX+3=2×+3=.11.若X~N（-1，62），且P（-3≤X≤-1）=0.4，则P(X≥1)等于A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4答案:A解析:P（-3≤X≤1）=2P（-3≤X≤-1）=0.8，2P（X≥1）=1-0.8=0.2，∴P(X≥1)=0.1.12.已知x、y之间的一组数据如下:x0123y1357则y与x的回归方程必经过A.（2，2）B.（1，2）C.（1.5,4)D.(1.5,3)答案:C解析:回归直线方程一定过(,），即（1.5,4).二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.（x-1x）6的展开式中的常数项是C.(用数字作答)解析:设第r+1项是常数项∴Tr+1=x6-r（）r=（-1）r，∴6-32r=0，r=4，∴常数项为=15.14.从集合｛O,P,Q,R,S｝与｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母O、Q和数字0至多只出现一个的不同排法种数是____________.（用数字作答）解析:①若字母O、Q和数字0都不出现，共有··种.②若数字0出现，共有种.③若字母O、Q出现其一，有CC种.综上，共有（++CC）·=8424种.答案:842415.某射手射击1次,击中目标的概率是0.9,他连续射击4次,且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:①他第3次击中目标的概率是0.9;②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1;3③他至少击中目标1次的概率是1-0.14.其中正确结论的序号是___...
