高考新坐标高考数学总复习第二章第6节对数与对数函数课后作业-人教版高三全册数学试题VIP免费

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【高考新坐标】2016届高考数学总复习第二章第6节对数与对数函数课后作业[A级基础达标练]一、选择题1．(2014·山东高考)已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a>0，a≠1)的图象如图262，则下列结论成立的是()A．a>1，c>1B．a>1，01D．00得－11，loga(a2＋1)<0，∴01，∴a>.∴实数a的取值范围是.[答案]8．(2014·重庆高考)函数f(x)＝log2·log(2x)的最小值为________．[解析]f(x)＝log2·log(2x)＝log2x·2log2(2x)＝log2x(1＋log2x)．设t＝log2x(t∈R)，则原函数可以化为y＝t(t＋1)＝－(t∈R)，故f(x)的最小值为－.[答案]－三、解答题9．设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值．[解](1)因为f(1)＝2，所以loga4＝2(a>0，a≠1)，所以a＝2.由得x∈(－1，3)，所以函数f(x)的定义域为(－1，3)．(2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2(1＋x)(3－x)＝log2[－(x－1)2＋4]，所以当x∈(－1，1]时，f(x)是增函数；当x∈(1，3)时，f(x)是减函数，函数f(x)在上的最大值是f(1)＝2.10．设x∈[2，8]时，函数f(x)＝loga(ax)·loga(a2x)(a＞0且a≠1)的最大值是1，最小值是－，求a的值．[解]由题意知f(x)＝(logax＋1)(logax＋2)＝(logx＋3logax＋2)＝－.当f(x)取最小值－时，logax＝－.又∵x∈[2，8]，∴a∈(0，1)．∵f(x)是关于logax的二次函数，∴函数f(x)的最大值必在x＝2或x＝8时取得．若－＝1，则a＝2－，此时f(x)取得最小值时，x＝＝∉[2，8]，舍去．若－＝1，则a＝，此时f(x)取得最小值时，x＝＝2∈[2，8]，符合题意，∴a＝.[B级能力提升练]1．已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[－1，1]时，f(x)＝x2，则y＝f(x)与y＝log7x的图象的交点的个数为()A．3B．4C．5D．6[解析]因为f(x＋2)＝f(x)，所以T＝2，又因为x∈[－1，1]时，f(x)＝x2，利用图象法分别作出y＝f(x)与y＝log7x的图象可得有6个交点，故选D.[答案]D2．(2015·泰安调研)若函数f(x)＝若af(－a)>0，则实数a的取值范围是________．[解析]当a>0时，－a<0，f(－a)＝loga，当a<0时，－a>0，f(－a)＝log2(－a)．因此原不等式af(－a)>0等价于或解之得0

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