福建省厦门市2016-2017学年高二数学下学期期中试题文一、选择题（每题5分）1.在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.2.用反证法证明命题：“若为不全相等的实数，且，则至少有一个负数”，假设原命题不成立的内容是（）A.都大于0B．都是非负数C．至多两个负数D．至多一个负数3.已知函数，则等于（）A.B.C.D.4.在两个变量与的回归模型中，选择了4个不同模型，其中拟合效果最好的模型是（）A.相关指数为的模型B.相关指数为的模型C.相关指数为的模型D.相关指数为的模型5.给出演绎推理的“三段论”：直线平行于平面，则平行于平面内所有的直线；(大前提)已知直线∥平面，直线平面(小前提)则直线∥直线.(结论)那么这个推理是()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．正确的6.下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y＝－0.7x＋a，则a等于()A．10.5B．5.151C．5.2D．5.257.设函数f(x)＝＋lnx，则()A．x＝为f(x)的极大值点B．x＝为f(x)的极小值点C．x＝2为f(x)的极大值点D．x＝2为f(x)的极小值点8.已知函数的部分图像如图，则的解析式可能为（）A.B.C.D.9.将正整数按下表排列：第1列第2列第3列第4列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413................则101在（）A.第26行，第4列B.第26行，第1列C.第25行，第4列D.第25行，第1列10.执行如图所示的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=()A.5B.6C.7D.8211.定义在上的函数，其导函数是，若，则下列结果一定正确的是（）A.B.C.D.12.设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分）13.i是虚数单位，复数满足，则的实部为______.14.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________.15.1854年，地质学家.劳夫特斯在森凯莱（古巴比伦地名）挖掘出两块泥板，其中一块泥板记着：......照此规律，=.（写成“”的形式）16.已知函数有且仅有三个极值点，则的取值范围是.三、解答题17(10分)计算：(Ⅰ)；(Ⅱ)＋.318(12分).在某次电影展映活动中，展映的影片类型有科幻片和文艺片两种.统计数据显示,100名男性观众中选择科幻片的有60名，60名女性观众中选择文艺片的有40名.（Ⅰ）根据已知条件完成列联表：科幻片文艺片合计男女合计（Ⅱ）判断能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“观影类型与性别有关”？随机变量（其中）临界值表0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82819（12分）.已知函数（Ⅰ）若函数在点处的切线方程为，求的值；（Ⅱ）求函数的极值.20(12分).网购已成为当今消费者喜欢的购物方式，某机构对A、B、C、D四家同类运动服装网店的关注人数（千人）与其商品销售件数（百件）进行统计对比，得到表格：网店名称ABCDx3467y11122017由散点图得知，可以用回归直线方程来近似刻画它们之间的关系（Ⅰ）求y与x的回归直线方程；4（Ⅱ）在（Ⅰ）的回归模型中，请用R2说明，销售件数的差异有多大程度是由关注人数引起的？（精确到0.01）参考公式：参考数据：21（12分）.已知函数222ln2)(aaxxxxf，其中0a.（Ⅰ）设()gx是()fx的导函数，求()gx的单调区间；（Ⅱ）证明：存在(0,1)a，使得()0fx在区间(1,)内恒成立，且()0fx在区间(1,)内有唯一解.22(12分).设函数f(x)＝ex－ax－2.（Ⅰ）讨论f(x)的单调性；（Ⅱ）若a＝1，k为整数，且当x>0时，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求k的最大值．52016—2017学年下学期高二文科数学期中考答案一、选择题：题号123456789101112答案ABCAADDBACDD二、填空题：13.114.1和315.16.12.解析：设g(x)=ex(2x-1),y=ax-a,由题意知存在唯一的整数x0,使得g(x0)在直线y=ax-a的下方.因为g′(x)=ex(2x+1),所以当x<-Error:Referencesourcenotfound时,g′(x)<0,当x>-Error:R...
