湖北省宜昌市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题文本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。★祝考试顺利★第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.z＝(i是虚数单位)，则z为A.B.C.D.2.已知命题，下列说法错误的是A.若B.为假命题C.为假命题D.为真命题3.设，，那么是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知双曲线的离心率为，则C的渐近线方程为A.B.C.D.5.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是A.600B.500C.400D.3006.已知m，n，为三条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列命题中正确的是A．若m⊥，n⊥，则m∥nB．若m∥α，n∥α，则m∥nC．若m⊥α，n⊥α，则m∥nD．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β7若x，y满足则的最大值为A.1B.2C.D.08.若如下框图所给的程序运行结果为S＝41，则图中的判断框①中应填入的是A.B.C.D.9.从数字、、中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于的概率为A．B．C．D．110.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．6B.C.D.11.已知F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，过椭圆的中心O任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2的面积最大时，的值为A.B.C.D.12.设函数，若存在唯一的正整数，使得，则的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知函数，则其定义域为________14.下列是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由其散点图知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则________．15.三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA＝AB＝BC＝1，则球O的表面积为_______.16.如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形,……,如此继续，若共得到1023个正方形，设初始正方形的边长为，则最小正方形的边长为_________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分)已知命题，命题:|1|12xQ.若P是真命题且Q是假命题，求实数x的取值范围.18．(本小题满分12分)某个团购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用月份x1234用水量y4.5432.52户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是10分.上个月该网站共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组[0，2)，第二组[2，4)，第三组[4，6)，第四组[6，8)，第五组[8，10]，得到的频率分布直方图如图所示.(1)分别求第三，四，五组的频率；(2)该网站在得分较高的第三、四，五组中用分层抽样的方法抽取了6个产品作为下个月团购的特惠产品，某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，求他抽到的两个产品均来自第三组的概率.19.（本题满分12分）如图，已知三棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.(1)求证：平面ABC⊥平面APC；(2)若BC＝1，AB＝4，求三棱锥D－PCM的体积.20.（本题满分12分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为1F和2F，且2||21FF，点)23,1(在该椭圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）过1F的直线l与椭圆C相交于BA,两点，若BAF2的面积为7212，求以2F为圆心且与直线l相切圆的方程．321．（本题满分12分）已知函数()lnfxxax在2x处的切线与直线230xy平行．（1）求实数a的值；（2）若关于x的方程2()2fxmxx在]2,21[上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22．（本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程在极坐标系中...
