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青海省西宁市高二数学下学期期中试题 理(含解析)-人教版高二全册数学试题VIP免费

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2016-2017学年青海省西宁高二(下)期中数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将所选答案写在答题卡上)1.复数的虚部是()A.﹣2B.2C.﹣2iD.2i2.已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示,那么下面说法正确的是()A.在(﹣3,1)内f(x)是增函数B.在(1,3)内f(x)是减函数C.在(4,5)内f(x)是增函数D.在x=2时,f(x)取得极小值3.用反证法证明某命题时,对结论:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设为()A.a,b,c都是奇数B.a,b,c都是偶数C.a,b,c中至少有两个偶数D.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数4.的展开式的常数项是()A.﹣3B.﹣2C.2D.35.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为()A.42B.96C.48D.1246.已知函数f(x)=xsinx,记m=f(﹣),n=f(),则下列关系正确的是()A.m<0<nB.0<n<mC.0<m<nD.n<m<07.某中学高二年级共有6个班,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级,且每班安排两名,则不同的安排方案种数为()1A.A•CB.A•CC.A•CD.2A8.如图,正方形的四个顶点为O(0,0)、A(1,0)、B(1,1)、C(0,1),曲线y=x2经过点B,现将一质点随机投入正方形中,则质点落在图中阴影区域的概率是()A.B.C.D.9.若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围是()A.﹣1<a<2B.a>2或a<﹣1C.a≥2或a≤﹣1D.a>1或a<﹣210.已知关于x的方程x2﹣2(a﹣3)x+9﹣b2=0,其中a,b都可以从集合{1,2,3,4,5,6}中任意选取,则已知方程两根异号的概率为()A.B.C.D.11.设函数f(x)=(1﹣2x)10,则导函数f′(x)的展开式x2项的系数为()A.1440B.﹣1440C.﹣2880D.288012.设函数f(x),g(x)在[a,b]上均可导,且f′(x)<g′(x),则当a<x<b时,有()A.f(x)>g(x)B.f(x)<g(x)C.f(x)+g(a)<g(x)+f(a)D.f(x)+g(b)<g(x)+f(b)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.请规范作答)13.i是虚数单位,若复数z=(m2﹣1)+(m﹣1)i为纯虚数,则实数m的值为.14.计算:(+)2dx.215.随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=,k=1,2,3,4,其中c为常数,则P(ξ≥2)等于.16.设正三棱柱(底边为等边三角形的直棱柱)的体积为2,那么其表面积最小时,底面边长为.三、解答题(本题共6大题,其中第17题10分,其他每题12分,共70分:审题要慢,答题要快;言之有理,论证有据,详略得当,工整规范)17.已知函数f(x)=ax3+3x+2(a∈R)的一个极值点是1.(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(Ⅱ)求函数f(x)在[﹣2,3]上的最大值和最小值.18.从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问:①能组成多少个没有重复数字的七位数?②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个?③在①中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?④在①中任意两偶数都不相邻的七位数有几个?19.在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列(1)求展开式的常数项;(2)求展开式中二项式系数最大的项;(3)求展开式中各项的系数和.20.已知a1=,且Sn=n2an(n∈N*)(1)求a2,a3,a4;(2)猜测{an}的通项公式,并用数学归纳法证明之.21.甲、乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者对本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为,且各人回答正确与否相互之间没有影响.用ξ表示甲队的总得分.3(Ⅰ)求随机变量ξ的分布列和数学期望;(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求P(AB).22.已知函数f(x)=lnx﹣(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)证明:当x>1时,f(x)<x﹣1(Ⅲ)确定实数k的所有可能取值,使得存在x0>1,当x∈(1,x0)时,恒有f(x)>k(x﹣1)42016-2017...

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