2016-2017学年高中数学第一章计数原理课时作业8“杨辉三角”与二项式系数的性质新人教A版选修2-3一、选择题(每小题5分，共20分)1．(x－1)11展开式中x的偶次项系数之和是()A．－2048B．－1023C．－1024D．1024解析：(x－1)11＝Cx11＋Cx10(－1)＋Cx9·(－1)2＋…＋(－1)11，偶次项系数为负数，其和为－210＝－1024
答案：C2．C＋C＋C＋…＋C除以9所得的余数是()A．2B．6C．7D．3解析：C＋C＋…＋C＝233－1＝(23)11－1＝811－1＝(9－1)11－1＝C·911－C·910＋C·99－…＋C·9－1－1＝C·911－C·910＋C·99－…＋C·9－2
可见，上式被9除，余－2，即余7，故余数为7
答案：C3．(2015·驻马店市高二第二学期期末卷)已知n的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于()A．15B．－15C．20D．－20解析：由题意知n＝6，Tr＋1＝C6－r·(－)r＝(－1)rCxr－6，由r－6＝0得r＝4，故T5＝(－1)4C＝15，故选A
答案：A4．(2014·河南大学附中高二下学期期末考试)已知关于x的二项式n展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为()A．2B．±1C．1D．±2解析：∵二项式系数和为2n＝32，∴n＝5，∴通项公式为Tr＋1＝C·()5－r·r＝C·ar·x
∵常数项为80
∴r＝3时，C·a3＝80，∴a＝2，故选A
答案：A二、填空题(每小题5分，共10分)5．(1＋)n展开式中的各项系数的和大于8而小于32，则系数最大的项是________．解析：因为8
