高中数学 模块综合测试（二）（含解析）新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题VIP专享VIP免费

模块综合测试（二）(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．[2013·江西高考]已知集合M＝{1,2，zi}，i为虚数单位，N＝{3,4}，M∩N＝{4}，则复数z＝()A.－2iB.2iC.－4iD.4i解析：由M∩N＝{4}知4∈M，所以zi＝4，z＝－4i，选C.答案：C2．凡自然数是整数，4是自然数，所以4是整数，以上三段论推理()A.正确B.推理形式不正确C.两个“自然数”概念不一样D.两个“整数”概念不一致解析：此三段论中的大前提，小前提以及推理形式都是正确的，因此，此三段论推理是正确的，故选A.答案：A3．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有()A.b与r的符号相同B.a与r的符号相同C.b与r的符号相反D.a与r的符号相反解析：正相关时，b>0，r>0；负相关时，b<0，r<0，选A.答案：A4．勾股定理：在直角边长为a、b，斜边长为c的直角三角形中，有a2＋b2＝c2.类比勾股定理可得，在长、宽、高分别为p、q、r，体对角线长为d的长方体中，有()A.p＋q＋r＝dB.p2＋q2＋r2＝d2C.p3＋q3＋r3＝d3D.p2＋q2＋r2＋pq＋pr＋qr＝d2解析：类比即可．答案：B5．观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)等于()A.f(x)B.－f(x)C.g(x)D.－g(x)解析：由题知偶函数的导数为奇函数，选D.答案：D6．设z＝log2(m2－3m－3)＋ilog2(m－3)(m∈R)，若z对应的点在直线x－2y＋1＝0上，则m的值是()A．±B.C．－D．15解析：log2(m2－3m－3)－2log2(m－3)＋1＝0，log2＝－1，＝，1m＝±，而m>3，m＝.答案：B7．[2014·贵州六校联考]如图，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，得x1＝6，x2＝9，p＝9.5时，x3等于()A.10B.9C.8D.7解析：x1＝6，x2＝9，|x1－x2|＝3，|x3－6|<|x3－9|不成立，取x1＝x3⇒x3＋9＝9.5×2⇒x3＝10.答案：A8．[2013·安徽高考]设i是虚数单位，是复数z的共轭复数．若z·i＋2＝2z，则z＝()A.1＋iB.1－iC.－1＋iD.－1－i解析：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则z·i＋2＝(a＋bi)·(a－bi)·i＋2＝2＋(a2＋b2)i，故2＝2a，a2＋b2＝2b，解得a＝1，b＝1.即z＝1＋i.答案：A9．[2014·昆明调研]执行如图的程序框图，如果输入的N＝10，那么输出的S＝()A.B.C.D.解析：在程序执行过程中p，S，k的值依次为p＝0，S＝0，k＝1；p＝1，S＝1，k＝2；p＝3，S＝，k＝3；p＝6，S＝，k＝4；p＝10，S＝，k＝5；…；p＝36，S＝，k＝9；p＝45，S＝，k＝10.又N＝210，k＝N，故程序结束，输出的S＝.答案：C10．定义复数的一种运算z1]|z1|＋|z2|,2)(等式右边为普通运算)，若复数z＝a＋bi，且正实数a，b满足a＋b＝3，则z*的最小值为()A.B.C.D.解析：z*＝＝＝＝，又 ab≤2＝，∴－ab≥－，z*≥＝＝.答案：B11．按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是()A．C4H9B．C4H10C．C4H11D．C6H12解析：后一种化合物应有4个C和10个H，所以分子式是C4H10.答案：B12．对于定义在数集R上的函数f(x)，如果存在实数x0，使f(x0)＝x0，则x0叫函数f(x)的一个不动点．已知f(x)＝x2＋2ax＋1不存在不动点，那么a的取值范围是()A.(－，)B.(－，－)C.(，)D.(－，)解析：因为f(x)＝x2＋2ax＋1不存在不动点，所以f(x)＝x无实根．由x2＋2ax＋1＝x得x2＋(2a－1)x＋1＝0，此方程若无实根，则Δ＝(2a－1)2－4<0，解得－