2017—2018学年度第一学期期中考试高二学年数学（文科）试卷考试时间：120分钟试卷总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、命题“若，则”的否命题是（）A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则2、一支田径队有男运动员40人，女运动员30人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为28的样本进行研究，则抽取的男运动员人数为（）A、12B、16C、18D、203、二进制数转化为十进制数为（）A、51B、52C、25223D、250044、命题“”的否定是（）A、B、C、D、5、右面框图表示的程序所输出的结果是（）A、3B、12C、60D、3606、为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时气温的中位数小于乙地该月14时气温的中位数；④甲地该月14时气温的中位数大于乙地该月14时气温的中位数.1其中根据茎叶图能得到的正确的统计结论的标号为()A、①③B、②④C、②③D、①④7、甲、乙、丙三名同学站成一排，甲同学站中间的概率是（）A、B、C、D、8、在区域内,任意取一点，则的概率是（）A、0B、C、D、9、设，则“”是“”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、既不充分也不必要条件D、充要条件10、椭圆上一点P到焦点距离的最大值为（）A、4B、2C、D、611、过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一个焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）A、B、C、D、212、设椭圆C：的左、右焦点分别为，，点P在椭圆C上，,,则C的离心率为（）A、B、C、D、二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上）13、已知变量与线性正相关，回归直线方程为，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得=.14、若样本数据，，，的方差为8，则数据2-1，2-1，，2-1的方差为.15、已知命题,,若“”与“”同时为假命题，则的值为.16、已知椭圆C：的左焦点为，椭圆C与过原点的直线相交于,两点，连接,,若,,，则椭圆C的离心率为.三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了50名市民，得到数据如下表：喜欢不喜欢合计大于40岁2052520岁至40岁101525合计302050(1)判断是否有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？（保留小数点后3位）3(2)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取3人作进一步调查，将这3位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．下面的临界值表供参考：2()PKk0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd，其中nabcd）18、某市预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示(1)请根据上表提供的数据，计算，，用最小二乘法求出关于的线性回归方程(2)据此估计2005年该城市人口总数。(参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式)19、（1）已知椭圆焦点在轴上，其中，，求椭圆的标准方程；年份200x（年）01234人口数y（十）万57811194(2)已知椭圆C的长轴长为10，焦距为6，求椭圆C的标准方程；20、某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为,,（1）求频率分布图中的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.21、已知双曲线的标准方程为。（1）写出双曲线的实轴长，虚轴长，离心率，左、右焦点、的坐标；（2）若点在双曲线上，求证：。22、椭圆的两个焦点为、，点P在椭圆C上，且,，.5（1）求椭圆C的方程；（2）若直线L过点交椭圆于A、B两点，且点M为线段AB的...
