高中数学 第二章 概率 2.3.1 条件概率优化训练 苏教版选修2-3-苏教版高二选修2-3数学试题VIP免费

2.3.1条件概率5分钟训练（预习类训练，可用于课前）1.掷两枚均匀的骰子，求在已知它们点数不同的条件下，至少有一枚是6点的概率是（）A.B.C.D.答案:B解析：设“至少有一枚是6点”为事件A，“两枚骰子上点数不同”为事件B，则n(A)=6×5=30,n(AB)=10.则P（A|B）=.2.从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放在验钞机上检验发现是假钞，则第2张也是假钞的概率为（）A.B.C.D.答案:D解析：令A表示“抽到2张都是假钞”，则B事件为“2张中至少有一张是假钞”，所求为P（A|B）.而P（AB）=，P（B）=,∴P（A|B）=.3.某批产品中甲厂生产的产品占60%，已知甲厂的产品的次品率为10%，从这批产品中随意地抽取一件，则该产品是甲厂生产的次品的概率为（）A.60%B.6%C.10%D.40%答案:B4.如果B和C是两个互斥事件，则P（B∪C|A）=________________.答案:P（B|A）+P（C|A）10分钟训练（强化类训练，可用于课中）阅读下面材料，解答1、2两个小题.甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天所占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%.1.乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是（）A.B.C.D.答案:A解析：设A=“甲地为雨天”，B=“乙地为雨天”，则根据题意有P（A）=0.20，P(B)=0.18,P(AB)=0.12，所以乙地为雨天时甲地也为雨天的概率为P（A|B）=1≈0.67.2.甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是（）A.0.12B.0.38C.0.60D.0.24%答案:C解析：设A=“甲地为雨天”，B=“乙地为雨天”，则根据题意有P（A）=0.20,P(B)=0.18,P(AB)=0.12，甲地为雨天时乙地也为雨天的概率为P（B|A）==0.60.3.P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(AB)=0.2,则P(A|B)=___________,P(B|A)=_______________.答案:2325P(A|B)==,P(B|A)=.4.设A、B互斥，且P（A）＞0,则P（B|A)=___________.若A、B相互独立，P（A）＞0，则P（B|A）=______________.答案:0P(B)A、B相互独立，相互不影响，∴P（B|A）=P（B）.5.一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的,已知这个家庭有一个是女孩,问这时另一个是男孩的概率是多少？解：一个家庭的两个小孩子只有4种可能:{两个都是男孩},{第一个是男孩,第二个是女孩},{第一个是女孩,第二个是男孩},{两个都是女孩}.由题目假定可知这4个基本事件发生是等可能的.根据题意,设基本事件空间为Ω,A=“其中一个是女孩”,B=“其中一个是男孩”，则Ω={（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）}，A={（男,女）,(女,男),(女,女)},B={(男,男),(男,女),(女,男)},AB={(男,女),(女,男)},问题是求在事件A发生的情况下,事件B发生的概率,即求P(B｜A).由上面分析可知P(A)=,P(AB)=.由公式②可得P(B｜A)==,因此所求条件概率为.30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）阅读下面材料，解答1、2两个小题.某个班级共有学生40人，其中有团员15人，全班共分成四个小组，第一小组有学生10人，其中团员4人.如果要在班内任选一人当学生代表.1.这个代表恰好在第一小组内的概率为（）A.B.C.D.答案:A解析：设A={在班内任选一个学生；该学生属于第一小组}.B={在班内任选一个学生，该学生是团员}.2由古典概率知P（A）==，选A.2.现在要在班内任选一个团员代表，求这个代表恰好在第一小组内的概率是（）A.B.C.D.答案:B解析：由古典概率知P（A|B）=，选B.3.某家庭电话，打进电话响第一声被接的概率是0.1，响第二声被接的概率是0.2，响第三声被接的概率是0.3,响第4声被接的概率是0.3,则电话在响5声之前被接的概率是____________________.答案:0.9解析：记“电话响第i次时被接”为事件Ai(i=1,2,3,4),“电话响5声之前被接”为事件A，由于A1、A2、A3、A4互斥，所以P（A）=P（A1+A2+A3+A4）=P（A1）+P（A2）+P（A3）+P（A4）=0.1+0.2+0.3+0.3=0.9.4.同时抛掷两个均匀的正方体玩具（各个面上分别标有1，2，3，4，5，6），则向上的一面数之积为偶数的概率为_______________.答案:解析：向上的一面数之积为奇数，当且仅当两个正方体向上的一面数都为奇数，其可能出现的结果数为·，因此向上的一面数之积为奇数的概率为=，向上的一面数之积为偶数的概率为1-P=1-=.5.某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意拨号...