第二章单元质量测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．已知双曲线kx2－y2＝1的一条渐近线与直线2x＋y＋1＝0垂直，则双曲线的离心率是()A
答案A解析由题意知，渐近线方程为x±y＝0，所以k＝，所以e＝
2．椭圆(m＋1)x2＋my2＝1的长轴长是()A
D．－答案C解析椭圆方程可化为＋＝1，由题意知m>0， 0，b>0)的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点)，则双曲线的方程为()A
－y2＝1D．x2－＝1答案D解析根据题意画出草图如图所示
由△AOF是边长为2的等边三角形得到∠AOF＝60°，c＝|OF|＝2
又点A在双曲线的渐近线y＝x上，∴＝tan60°＝
又a2＋b2＝4，∴a＝1，b＝，∴双曲线的方程为x2－＝1
4．直线y＝kx＋1与椭圆＋＝1总有公共点，则m的取值范围是()A．m>1B．m≥1或00)，不妨设点M在双曲线的右支上，如图所示，|AB|＝|BM|＝2a，∠MBA＝120°，过M作MH⊥x轴于H，则∠MBH＝60°，|BH|＝a，|MH|＝a，所以M(2a，a)．将点M的坐标代入双曲线方程－＝1，得a＝b，所以e＝
8．如图，设抛物线y2＝4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是()A
答案A解析由题意可知抛物线的准线方程为x＝－1
如图所示，2过A作AA1⊥y轴于点A1，过B作BB1⊥y轴于点B1，则＝＝＝
9．已知点A(－2,3)在抛物线C：y2＝2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直
