初中数学怎样解不等式应用题列一元一次不等式(组)解应用题是《不等式与不等式组》这一章的重点和难点
怎样解不等式(组)应用题呢
其实,列不等式(组)解应用题的方法和步骤与列方程解应用题的步骤十分类似,简言之,可分五步走:审、设、列、解、答
审:仔细审题,分清已、未知量,分析、找出题意中的不等量关系;设:设未知数;列:根据题意中的不等关系,列出一元一次不等式(组);解:解不等式(组),求出不等式(组)的解集;答:检验所得解集是否合理、符合实际,并正确、完整地写出答案
例1:某工人计划在15天里加工408个零件,最初3天每天加工24个零件,问以后每天至少要加工多少个零件才能在规定时间内超额完成任务
这道题,一位学生是这样解的,看有没有问题
解:设3天之后每天加工零件x个,才能在规定时间内超额完成任务,根据题意,可得:
答:以后每天至少加工28个零件才能在规定的时间内超额完成任务
剖析:设、列、解的过程都正确;错在答句中的x值
因为不等式的解集中,并不包括28,而“至少要加工多少个”实质上是要确定“的最小整数”,这个最小整数是29,所以答句应为“以后每天至少要加工29个零件,才能在规定时间内超额完成任务”
例2:(长春市2005年中考题)一辆公共汽车上有()名乘客,到某一车站有()名乘客下车,问:车上原来有多少名乘客
分析与解:数量关系比较隐晦,可以理解为:原有乘客()名,应不少于客数()名,而且()和()均是非负数
解:由题意得,化简得故a取整数得,3,4
当a=2时,;当a=3时,当a=4时,答:车上原来有6人或11人或16人
例3:(哈尔滨市2005年中考题)某服装店老板到厂家选购A,B两种型号的服装,若购进A种型号9件、B种型号10件需1810元;若购进A种型号12件,B种型号8件需1880元
(1)求A,B两种型号的服装每件分别为多少元
(2)若销售1件A型服装可获