小题专题练(六)新题型、新定义、图表等(建议用时：50分钟)1．非空数集A＝{a1，a2，a3，…，an}(n∈N*)中，所有元素的算术平均数记为E(A)，即E(A)＝.若非空数集B满足下列两个条件：①B⊆A；②E(B)＝E(A)，则称B为A的一个“保均值子集”．据此，集合{1，2，3，4，5}的“保均值子集”有________个．2．如果M是函数y＝f(x)图象上的点，N是函数y＝g(x)图象上的点，且M，N两点之间的距离|MN|能取到最小值d，那么将d称为函数y＝f(x)与y＝g(x)之间的距离．按这个定义，函数f(x)＝x和g(x)＝之间的距离是__________．3.函数y＝f(x)的图象如图所示，在区间[a，b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1，x2，…，xn，使得＝＝…＝，则n的取值范围是________．4．定义运算：＝a1a4－a2a3，将函数f(x)＝的图象向左平移m(m>0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是________．5．某校高三(1)班50个学生选择选修模块课程，他们在A，B，C三个模块中进行选择，且至少需要选择1个模块，具体模块选择的情况如下表：模块模块选择的学生人数模块模块选择的学生人数A28A与B11B26A与C12C26B与C13则三个模块都选择的学生人数是________．6．一个赛跑机器人有如下特性：(1)步长可以人为地设置成0.1米，0.2米，0.3米，…，1.8米或1.9米；(2)发令后，机器人第一步立刻迈出设置的步长，且每一步的行走过程都在瞬时完成；(3)当设置的步长为a米时，机器人每相邻两个迈步动作恰需间隔a秒．若设这个机器人以x(x∈{0.1，0.2，0.3，…，1.8，1.9})米的步长跑50米(允许超出50米)所需的时间为f(x)秒，则f(1.6)－f(0.5)＝________.7．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2，10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为________．8．在平面直角坐标系xOy中，已知向量a，b，|a|＝|b|＝1，a·b＝0，点Q满足OQ＝(a＋b)．曲线C＝{P|OP＝acosθ＋bsinθ，0≤θ<2π}，区域Ω＝{P|0
