福建省漳州市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若双曲线的渐近线方程为，则等于A.4B.2C.1D.2．命题“R，”的否定是A．R，B．R,C．R,D．不存在R，3．一个物体的运动方程为,其中S的单位是米，t的单位是秒，那么物体在的瞬时速度是A.8米/秒B.7米/秒C.6米/秒D.5米/秒4．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A．3B．11C．38D．1235．命题甲：动点到两个定点的距离之和常数；命题乙：点的轨迹是椭圆．则命题甲是命题乙的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件6．要用反证法证明“至少有一个不小于”时，应假设下列哪一个成立？A.不都小于B.都不小于C.都小于D.都大于7.是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是ABCD8．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为A．3B．3.15C．3.5D．4.59．已知双曲线的一个焦点为，且渐近线与圆相切，则双曲线的方程为x3456y2.5t44.51开始a=1a<10?否结束输出a是a=a2+2A．B．C．D．10．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A.B.C.D.11.设是椭圆的左、右焦点，为直线32ax上一点，是底角为30的等腰三角形，则的离心率为A.B.C.D.12．已知定义在上的可导函数满足，设，，则的大小关系是（）A．B．C．D．的大小与有关二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知函数，则等于14.已知抛物线的焦点和点，点为抛物线上一点，则的最小值为15．设△的三边长分别为，△的面积为，其内切圆的半径为，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，四面体的体积为，其内切球的半径为，则．16．若直线与曲线满足下列两个条件：(i)直线在点处与曲线相切；(ii)曲线在点附近位于直线的两侧．则称直线在点处“切过”曲线.下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)．①直线：在点处“切过”曲线：；②直线：在点处“切过”曲线：；③直线：在点处“切过”曲线：；④直线：在点处“切过”曲线：.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）2设:方程表示双曲线；：函数在R上有极值点．求使“且”为真命题的实数的取值范围．18.（本题满分12分)已知点是抛物线上位于第一象限的点，焦点，且，过的直线交抛物线于点.（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）在抛物线部分上求一点，使到直线距离最大，并求出最大值.19.(本题满分12分)某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100（Ⅰ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取2人，求至多有1人喜欢甜品的概率．附：，20．（本小题满分12分）设函数，若曲线在处的切线方程为直线。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若有三个零点，求实数的取值范围．21．(本小题满分12分）椭圆经过点,且离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点任作一条直线与椭圆交于不同的两点.在轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。P(χ2≥x0)0.1000.0500.010x02.7063.8416.6353BAOyxQNMP(4,0)22.（本题满分14分）已知函数（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若时，任意的，总有，求实数的取值范围.42016～2017学年上学期期末考高二年数学文科参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1-5CBDBB6-10CDAAB11-12CA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．14.615．16．①③三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明...
