湖北省黄石市高二数学下学期第一次月考试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

湖北省黄石市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题理姓名：__________班级：__________考号：__________注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择1、已知,则下列向量中是平面ABC的法向量的是（）A.B.C.D.2、在平行六面体中，若，则等于（）A．B．C．D．3、下列四个说法：①若向量是空间的一个基底，则也是空间的一个基底．②空间的任意两个向量都是共面向量．③若两条不同直线的方向向量分别是，则∥∥．④若两个不同平面的法向量分别是且，则∥．其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．44、若两点的坐标是A(3cosα，3sinα，1)，B(2cosβ，2sinβ，1)，则|AB|的取值范围是()A.[0,5]B.[1,5]C.(0,5)D.[1,25]5、函数的图象在处的切线斜率为（）A．B．C．D．6、函数的导数是()A．B．C．D．7、如图是二次函数f（x）=x2﹣bx+a的部分图象，则函数g（x）=ex+f′（x）的零点所在的区间是（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）8、已知函数在处的切线与直线平行，则()ABCD9、定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为()A．B．C．D．10、定义：如果函数在上存在满足，则称函数是上的“双中值函数”。已知函数是上“双中值函数”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11、函数的图像大致为（）．A．B．C．D．)1,2,2(AB)3,5,4(AC)6,2,1()1,1,2()2,2,1()1,2,4(ABCDEFGH233AGxAByBCzHD����xyz76235612,,abc���,,ababc�����,lm,ab��lma�b�,,uv��(1,2,2),(2,4,4)�225()1xfxx(0,(0))f121222)(21xxeey)(21xxee)(21xxeexxeexxee2ayxaRx1x210xyaR()fx()1()fxfx(0)6f()fx()fx()5xxefxee0,,03,U,01,U3,)(xfba,),(,2121bxxaxxabafbfxfabafbfxf)()()(,)()()(21)(xfba,axxxf2331)(],0[aa)3,1()3,23()23,1()3,23()23,1(221xxeyx12、设等差数列的前项和为，已知，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．二、填空题13、设异面直线的方向向量分别为,则异面直线所成角的大小为．14、已知空间三点的坐标为A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），若A，B，C三点共线，则p=，q=．15、已知函数，则＝________．16、若函数的定义域为，对于，且为偶函数，，不等式的解集为___________．三、解答题17、求下列函数的导数.（1）(7分)（2）（8分）.18、已知空间中三点A（－2,0,2），B（－1,1,2），C（－3,0,4），设a＝,b＝．（1）求向量a与向量b的夹角的余弦值；（2）若ka＋b与ka－2b互相垂直，求实数k的值.(10分)19、求曲线y=与y=x2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积.（10分）2{}nannS320122012(1)20140aa333(1)20144028aa2014201232014,Saa2014201232014,Saa2014201232013,Saa2014201232013,Saa21ll，)1,0,1(),0,1,1(ba21ll，))(ln2()(2xxfxxf)4(fyfxR,xRfxfx1fx21fxfxeABAC20、如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，∠CBD=60°，BC=2．（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面ACD；（Ⅱ）若E是BD的中点，F为线段AC上的动点，EF与平面ABC所成的角记为θ，当tanθ的最大值为，求二面角A﹣CD﹣B的余弦值．（10分）21、已知函数,其中．设,若，且．（1）求的值；（2）求函数的图像在点处的切线方程．（10分）22、（1）设函数\*MERGEFORMAT，其中\*MERGEFORMAT，求导数的取值范围；（2）若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，求公共切线的方程．（15分）321()3ln,()2fxaxxgxbxRba,)()()(xgxfxh2()02f(1)(1)2fgab、()hx(1,4)参考答案一、单项选择1、【答案】C【解析】设法向量为，令得，法向量为考点：平面法向量求解2、【答案】D【解析】考点：平面向量基...