高中数学 第一讲 相似三角形的判定及有关性 1.3 相似三角形的判定及性质同步检测（含解析）新人教A版选修4-1-新人教A版高二选修4-1数学试题VIP免费

1.3相似三角形的判定及性质同步检测一、选择题1.已知△ABC∽△A'B'C',下列选项中的式子,不一定成立的是（）A.∠B=∠B'B.∠A=∠C'C.ABBCA'B'B'C'D.ABACA'B'A'C'答案：B解析：解答：很明显选项A,C,D均成立.因为∠A和∠C'不是对应角,所以∠A=∠C'不一定成立.分析：本题主要考查了相似三角形的判定及性质，解决问题的关键是根据相似三角形的判断与性质定理分析即可.2.如图,在△ABC中,FD∥GE∥BC,则与△AFD相似的三角形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B解析：解答： FD∥GE∥BC,∴△AFD∽△AGE∽△ABC,故与△AFD相似的三角形有2个.分析：本题主要考查了相似三角形的判定及性质，解决问题的关键是根据相似三角形的判断与性质分析即可.3.如图,在△ABC中,DE∥BC,点F是BC上一点,AF交DE于点G,则与△ADG相似的是（）A.△AEGB.△ABFC.△AFCD.△ABC答案：B解析：解答：在△ABF中,DG∥BF,则△ADG∽△ABF.分析：本题主要考查了相似三角形的判定及性质，解决问题的关键是根据相似三角形的判断与性质分析即可.4.下列命题中,是真命题的为（）A.锐角三角形都相似B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似D.等边三角形都相似答案：D解析：解答：因为等边三角形的每个角都是60°,所以任意两个等边三角形都是有“两角对应相等”的三角形.故等边三角形都相似.故选D.分析：本题主要考查了相似三角形的判定及性质，解决问题的关键是根据相似三角形的判断1与性质分析即可5.如图,∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b,要使△ABC∽△CDB,那么BD与a,b应满足（）A.BD=2baB.BD=2baC.BD=2abD.BD=2ab答案：A解析：解答： ∠ABC=∠CDB=90°,∴当ACBCBCBD时,△ABC∽△CDB,即当abbBD时,△ABC∽△CDB,∴BD=2ba.分析：本题主要考查了相似三角形的判定及性质，解决问题的关键是根据相似三角形的判断与性质分析计算即可6.给出下列四个命题:①三边对应成比例的两个三角形相似;②一个角对应相等的两个直角三角形相似;③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似;④一个角对应相等的两个等腰三角形相似.其中正确的命题是（）A.①③B.①④C.①②④D.①③④答案：A解析：解答：很明显①和③都是判定定理,都正确;②中,若相等的角是直角,则不一定相似;④中,若相等的角中,在一个三角形中是顶角,在另一个三角形中是底角,则不一定相似,故选A.分析：本题主要考查了相似三角形的判定及性质，解决问题的关键是根据相似三角形的判断与性质分析即可7.如图,点P为△ABC中的AB边上一点（AB>AC）,下列条件中不能保证△ACP与△ABC相似的是（）A.∠ACP=∠BB.∠APC=∠ACBC.ACAPABACD.PCACBCAB答案：D解析：解答：选项的条件缺少对应边的夹角∠B=∠ACP,则不能保证△ACP与△ABC相似.分析：本题主要考查了相似三角形的判定及性质，解决问题的关键是根据相似三角形的判断2与性质分析即可8.如图,锐角△ABC的高CD和BE相交于点O,图中与△ODB相似的三角形有（）A.4个B.3个C.2个D.1个答案：B解析：解答：与△ODB相似的三角形有△AEB,△OEC,△ADC,共有3个.分析：本题主要考查了相似三角形的判定及性质，解决问题的关键是根据相似三角形的判断与性质分析即可9.以下列条件为依据,能判定△ABC∽△A'B'C'的一组是（）A.∠A=45°,AB=12cm,AC=15cm;∠A'=45°,A'B'=16cm,A'C'=25cmB.AB=12cm,BC=15cm,AC=24cm;A'B'=20cm,B'C'=25cm,A'C'=32cmC.AB=2cm,BC=15cm,∠B=36°;A'B'=4cm,B'C'=5cm,∠A'=36°D.∠A=68°,∠B=40°;∠A'=68°,∠B'=40°答案：D解析：解答：选项A中,∠A=∠A',但ABACA'B'A'C',则△ABC与△A'B'C'不相似;选项B中,ABBCACA'B'B'C'A'C',则△ABC与△A'B'C'不相似;选项C中,ABBCA'B'B'C',∠B与∠B'不一定相等,则△ABC与△A'B'C'不相似;选项D中,∠A=∠A',∠B=∠B',则△ABC∽△A'B'C'.分析：本题主要考查了相似三角形的判定及性质，解决问题的关键是根据相似三角形的判断与性质分析判断即可10.如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP∽△PDB,则∠APB等于（）A.60°B.120°C.135°D.150°答案：B解析：解答： △ACP∽△PDB,∴∠APC=∠PBD,∴∠APB=∠APC+∠CPD+∠DPB=∠PBD+60°+∠DPB=（∠PBD+∠DPB）+60°=∠CDP+60°=60°+60°=120°.分析...