山东省泰安市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在一个随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D发生的概率分别为0．1，0．1，0．4，0．4，则下列说法正确的是A．A与B＋C是互斥事件，也是对立事件B．B＋C与D是互斥事件，也是对立事件C．A＋B与C＋D是互斥事件，但不是对立事件D．A＋C与B＋D是互斥事件，也是对立事件3．在△ABC中，AB＝2，BC＝3，AC＝，则cosB＝4．如图，非零向量，且BC⊥OA，C为垂足，设向量，则λ的值为5．某班统计一次数学测验的平均分与方差，计算完毕才发现有位同学的分数还未录人，只好重算一次．已知原平均分和原方差分别为，新平均分和新方差分别为，若此同学的得分恰好为，则6．如图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形，且直观图的面积为2，则该平面图形的面积为A．2B．4С．4D．27．某实验单次成功的概率为0．8，设事件A＝“在实验条件相同的情况下，重复3次实验，各次实验互不影响，3次实验中至少成功2次”．现采用随机模拟的方法估计事件A的概率：先由计算机产生0~9之间的整数值随机数，指定0．1表示单次实验失败，2，3，4，5，6，7，8，9表示单次实验成功，以3个随机数为一组，代表3次实验的结果．经随机模拟产生了20组随机数，如下：752029714985034437863694141469037623804601366959742761428261根据以上方法及数据，估计事件A的概率为A．0．384B．0．65C．0．9D．0．9048．如图，在四棱锥S—ABCD中，四边形ABCD为矩形AB＝2，BC＝SC＝SD＝2，BC⊥SD，则四棱锥S—ABCD的外接球的体积为二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．下列各式中，结果为零向量的是10．雷达图是以从同一点开始的轴上表示的三个或更多个定量变量的二维图表的形式显示多变量数据的图形方法，为比较甲，乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分，分值高者为优），绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是A．甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值B．甲的数学建模能力指标值优于乙的直观直观想象想象能力指标值C．乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平D．甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值11．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1500辆，6000辆和2000辆为检验该公司的产品质量，公司质监部门要抽取57辆进行检验，则下列说法正确的是A．应采用分层随机抽样抽取B．应采用抽签法抽取C．三种型号的轿车依次应抽取9辆，36辆，12辆D．这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率都是相等的12．如图，点M是正方体的侧面ADD1A1上的一个动点，则下列结论正确的是A．点M存在无数个位置满足CM⊥AD1B．若正方体的棱长为1，则三棱锥体积的最大值为C．在线段AD1上存在点M，使异面直线B1M与CD所成的角是30°D．点M存在无数个位置满足BM∥平面B1D1C三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．某校从高一新生中随机抽取了一个容量为20的身高样本，数据从小到大排序如下（单位：cm）：152，155，158，164，164，165，165，165，16，167，168，168，169，170，170，170，171，x，174，175，若样本数据的第90百分位数是173，则x的值为________14．已知复数z＝3－4i，i为虚数单位，则________15．已知等边△ABC，D为BC中点，若点M是△ABC所在平面上一点，且满足，则＝16．某广场内设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的，如图所示，若被截正方体的棱长是50cm，则石凳的表面积为________cm2四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）设(1)若，求实数λ的值；(2)若，且的夹角为，求x，y的值．18．(12分)甲，乙，丙三名射击运动员分别对一目标射击1次，...
