课时分层作业(十二)变化率问题(建议用时：40分钟)一、选择题1．函数f(x)＝x2－1在区间[1，m]上的平均变化率为3，则实数m的值为()A．3B．2C．1D．4B[由已知得：＝3， m－1≠0，∴m＋1＝3，∴m＝2
]2．已知一直线运动的物体，当时间从t变到t＋Δt时物体的位移为Δs，那么lim为()A．时间从t变到t＋Δt时物体的速度B．在t时刻该物体的瞬时速度C．当时间为Δt时物体的速度D．时间从t变到t＋Δt时物体的平均速度B[表示从时间t到t＋Δt时物体的平均速度，从而lim表示在t时刻该物体的瞬时速度．选B
]3．若函数f(x)在x0处有定义，则lim的结果()A．与x0，h均无关B．仅与x0有关，而与h无关C．仅与h有关，而与x0无关D．与x0，h均有关B[根据曲线在某点处切线斜率的意义知，该极限值只与x0有关，而与h没有关系．]4．在x＝1附近，取Δx＝0
3，在四个函数①y＝x；②y＝x2；③y＝x3；④y＝中，平均变化率最大的是()A．④B．③C．②D．①B[Δx＝0
3时，①y＝x在x＝1附近的平均变化率k1＝1；②y＝x2在x＝1附近的平均变化率k2＝2＋Δx＝2
3；③y＝x3在x＝1附近的平均变化率k3＝3＋3Δx＋(Δx)2＝3
99；④y＝在x＝1附近的平均变化率k4＝－＝－
∴k3＞k2＞k1＞k4，故应选B
]5．枪弹在枪筒中运动可以看作匀加速运动，如果它的加速度是5
0×105m/s2，枪弹从枪口射出时所用时间为1
6×10－3s，则枪弹射出枪口时的瞬时速度为()1A．800m/sB．600m/sC．200m/sD．400m/sA[位移公式为s＝at2， Δs＝a(t0＋Δt)2－at＝at0Δt＋a(Δt)2，∴＝at0＋aΔt，∴lim＝lim＝at0，已知a＝5
0×105m/s2，t0＝1
6×10－3s，∴at0＝800
