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(全国版)高考数学一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 6.1 不等式的性质及一元二次不等式课时提升作业 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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不等式的性质及一元二次不等式(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.若m<0,n>0且m+n<0,则下列不等式中成立的是()A.-nb,则ac>bcB.若a>b,则a2>b2C.若a+cbD.若Error:Referencesourcenotfound>Error:Referencesourcenotfound,则a>b【解析】选D.对于A,当c≤0时,不成立;对于B,只有当a>b>0时,才成立;对于C,不论c是取何值,就只能得到ax2},N={y|y=Error:Referencesourcenotfound,x∈M},则M∩N=()A.Error:ReferencesourcenotfoundB.Error:ReferencesourcenotfoundC.Error:ReferencesourcenotfoundD.Error:Referencesourcenotfound【解题提示】利用一元二次不等式的解法和指数函数的性质可化简集合M,N.再利用交集的运算即可得出.【解析】选B.对于集合M:由x>x2,解得0b成立的充分不必要的条件的是()1A.a>b+1B.a>b-1C.a2>b2D.a3>b3【解析】选A.即寻找条件p使p⇒a>b,a>bp.选项A中,a>b+1能使a>b成立,而a>b时,a>b+1不一定成立,故A正确.在选项B中,a>b-1时,a>b不一定成立,故B错误.在选项C中,a2>b2时,a>b也不一定成立,因为a,b不一定均为正值,故C错误.在选项D中,a3>b3是a>b成立的充要条件,故D错误.【加固训练】(2016·泉州模拟)已知f(x)=ax2-x-c,不等式f(x)>0的解集为{x|-20,故ax+by+cz>az+by+cx;ay+bz+cx-(ay+bx+cz)=b(z-x)+c(x-z)=(x-z)(c-b)<0,故ay+bz+cx0,且cosθ>sinθ,所以b>0.而Error:Referencesourcenotfound=Error:Ref...

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