高二数学寒假作业练习4一、选择题:1．命题“若，则”的逆否命题为（）A．若，则.B．若，则.C．若，则.D．若，则.2．抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．3．命题：存在实数，使方程有实数根，则“非”形式的命题是（）A．存在实数，使得方程无实根．B．不存在实数，使得方程有实根．C．对任意的实数，使得方程有实根．D．至多有一个实数，使得方程有实根．4.顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点，则它的方程是（）A．或B．或C．D．5．函数的导数是（）A．B．C．D．6．若椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是（）A．4B．194C．94D．147．是三个集合，那么“”是“”成立的（）A．充分非必要条件．B．必要非充分条件．C．充要条件．D．既非充分也非必要条件．8．已知：点与抛物线的焦点的距离是5，则的值是（）A．2B．4C．8D．169．函数的单调递减区间是（）A．，B．，C．，，D．，10．抛物线上的点到抛物线焦点的距离为3，则|y0|=（）A．B．2C．2D．411．以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（）Ａ．B．C．或D．或12．已知函数的导函数的图象如图甲所示，则的图象可能是（）ABCD二、填空题13．用符号“”与“”表示含有量词的命题：（1）实数的平方大于等于0.______________________.（2）存在一对实数，使2x＋3y＋3>0成立.______________________.14．离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是______________________.15．曲线在点（1，1）处的切线方程为__________.16．若直线过抛物线的焦点，并且与轴垂直，若被抛物线截得的线段长为4，则__________.17.过双曲线的右焦点有一条弦，,是左焦点，那么的周长为__________.三、解答题18．已知命题：“若则二次方程没有实根”.甲xyOxyOxyOxyOxyO(1)写出命题的否命题；(2)判断命题的否命题的真假,并证明你的结论．19．已知双曲线的一条渐近线方程是，若双曲线经过点，求双曲线的标准方程．20．已知直线与曲线切于点(1，3)，求和的值．21．求的单调区间和极值．22．一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示.一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计4.2米，箱宽3米，若要求通过隧道时，车体不得超过中线.试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由.10m3m2m
