九年级数学(第一章 证明)综合检测题试卷VIP免费

山东省滕州市滕西中学九年级数学《第一章证明》检测题班级姓名考号一．选择题（每题4分）1．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于()A．270°B．135°C．90°D．315°2．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝a，则下列说法正确的个数有（）①DC′平分∠BDE；②BC长为a)22(；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长。A．1个；B．2个；C．3个；D．4个。3．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm4．如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是（）A．(1)，(3)B．(2)，(3)C．(3)，(4)D．(1)，(2)，(4)（3）（4）（7）（8）（10）5、直角三角形的周长是4+26，斜边上中线长为2，则这个三角形的面积为（）A.5B.2C.45D.16等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（）A．4B．10C．4或10D．以上答案都不对7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A．30°B．36°C．45°D．70°ABCABCBCDEC′E8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．边长为2的等边三角形的内有一点0，那么0到三角形各边的距离之和为()A．3B．23C．2D．4310．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）A．40°B．45°C．50°D．60°二．填空题（每题4分）1．在△ABC中，∠A=∠B=21∠C，则△ABC是__________三角形。2、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为。(2)(3)(4)(53．如图，在等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，则△DEF是三角形。4．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM。其中正确的结论是（注：将你认为正确的结论都填上）．5．如图，ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=。6．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为24cm，且BC=8cm，则△ABC的周长=。三．解答题（共36分）1．（6分）如右图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，∠A=60°.求证：BD=3AD.２．（6分）已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE＝CD，连结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：BP＝2PQ.３．（6分）如图，ABC△中，90ACB∠，ACBC，CO为中线．现将一直角三角板的直角顶点放在点O上并绕点O旋转，若三角板的两直角边分别交ACCB，的延长线于点GH，．（1）试写出图中除ACBCOAOBOC，外其他所有相等的线段；（2）请任选一组你写出的相等线段给予证明．我选择证明=．证明：４．（9分）已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下面的问题：当t为何值时，△PBQ是直角三角形?ACQBPABCDHG５．（9分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PAPBPC，，，以BP为边作60PBQ，且BQBP，连结CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．（2）若::3:4:5PAPBPC，连结PQ，试判断PQC△的形状，并说明理由．QCPAB