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高考数学总复习不等式的证明单元测试题一.选择题(1)已知，那么下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则(2)设a>1，01是|a+b|>1的充分而不必要条件.命题q:函数y=的定义域是(-∞,-13,+∞).则()A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真(5)如果a，b，c满足cacB．c(b-a)>0C．cb20,q>0,则不等式成立的一个充分条件是()A．01(8)设，则的最大值是（）A．B．C．D．2(9)设a＞0,b＞0，则以下不等式中不恒成立的是()A．≥4B．≥C．≥D．≥(10)设0|b|③a2,其中正确的不等式的序号为.用心爱心专心115号编辑(14)设集合，则m的取值范围是.三.解答题(15)已知，，，，试比较A、B、C的大小.(16)已知正数x、y满足的最小值.判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．用心爱心专心115号编辑(17)已知(18)已知函数在R上是增函数，.（1）求证：如果；（2）判断（1）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论；解不等式.用心爱心专心115号编辑参考答案一选择题:1.C[解析]：A．若，则（错），若c=0，则A不成立；B．若，则（错），若c<0，则B不成立；C．若，则（对），若，则D．若，则（错），若，则D不成立。2.D[解析]：∵∴a>1，02，Q＝(sinx+cosx)2=1+sin2x，而sin2x，故Q4.D[解析]：取a=1,b=－1，可验证p假；由，可得(-∞,-13,+∞)，故q真5.C[解析]：取b=0，可验证C不成立。6.B[解析]：∵a+b=2,∴3a+3b7.D用心爱心专心115号编辑[解析]：∵p+q=1,p>0,q>0,则由，得若x>1，则，则，故选D。8.B[解析]：设，则，即故=9.B[解析]：∵a＞0,b＞0，∴A．≥≥4故A恒成立，B．≥，取，则B不成立C．－（）=故C恒成立D．若则≥恒成立若,则=2≥0，∴≥故D恒成立10.C[解析]：设，则=二填空题:11.a＜ab2＜ab[解析]：12.[解析]：∵∴，x+y≥13.①,④[解析]：∵<0,∴b<<0,故②③错。14.m>1[解析]：∵，∴有解即，故m>1．三解答题:(15)证：不妨设，则，，由此猜想用心爱心专心115号编辑由得，得，得，即得.(16)解：错误.等号当且仅当x=y时成立，又等号当且仅当x=2y时成立，而①②的等号同时成立是不可能的.正确解法：因为x>0，y>0，且x+2y=1，，当且仅当∴这时(17解,∴（1）当a>1时，a－1>0∴上递增，∴（2）当0y.(18)（1）证明：当（2）中命题的逆命题为：①①的逆否命题是：②仿（1）的证明可证②成立，又①与②互为逆否命题，故①成立，即（1）中命题的逆命题成立.根据（2），所解不等式等价于用心爱心专心115号编辑

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