【优化设计】2015-2016学年高中数学第三章统计案例单元测评B新人教A版选修2-3(高考体验卷)(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2014重庆高考)已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数=3,=3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A.=0.4x+2.3B.=2x-2.4C.=-2x+9.5D.=-0.3x+4.4解析:由变量x与y正相关,可知x的系数为正,排除C,D.而所有的回归直线必经过点(),由此排除B,故选A.答案:A2.(2015福建高考)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程x+,其中=0.76,.据此估计,该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元解析: =10,=8,∴-0.76=8-0.76×10=0.4.∴=0.76x+0.4.当x=15时,=0.76×15+0.4=11.8.答案:B3.(2015湖北武汉调考)根据如下样本数据:x34567y4.02.5-0.50.5-2.01得到的回归直线方程为x+.若=7.9,则x每增加1个单位,y就()A.增加1.4个单位B.减少1.4个单位C.增加1.2个单位D.减少1.2个单位解析:(3+4+5+6+7)=5,(4.0+2.5-0.5+0.5-2.0)=0.9,所以样本中心为(5,0.9),代入回归直线方程可得0.9=×5+7.9⇒=-1.4,所以x每增加1个单位,y就减少1.4个单位,故选B.答案:B4.(2012新课标全国高考改编)在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上,则这组样本数据的样本相关指数为()A.B.0C.D.1解析:因为所有的点都在直线上,所以就是确定的函数关系,所以相关指数为1.答案:D5.(2014陕西咸阳模拟)某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)的统计如下表:x16171819y50344131据上表可得回归直线方程x+中的=-4,则据此模型预测零售价为15元时,销售量为()A.48B.49C.50D.51解析:=39. 回归直线方程为x+,且=-4,∴39=-4×+a,解得a=109.∴=-4x+109,当x=15时,y=49.答案:B6.(2014河南开封模拟)在一次独立性检验中,得到2×2列联表如下:y1y2总计x12008001000x2180m180+m总计380800+m1180+m且最后发现,两个分类变量X和Y没有任何关系,则m的可能值是()A.200B.7202C.100D.180解析: 两个变量没有任何关系,∴200m≈180×800,解得m≈720.答案:B7.四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:①y与x负相关,且=2.347x-6.423;②y与x负相关,且=-3.476x+5.648;③y与x正相关,且=5.437x+8.493;④y与x正相关,且=-4.326x-4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A.①②B.②③C.③④D.①④解析:正相关指的是y随x的增大而增大,负相关指的是y随x的增大而减小,故不正确的为①④,故选D.答案:D8.(2014湖北高考)根据如下样本数据:x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为x+,则()A.>0,>0B.>0,<0C.<0,>0D.<0,<0解析:由样本数据可知y值总体上是随x值的增大而减少的,故<0.又回归直线过第一象限,故纵截距>0.故选B.答案:B9.(2013福建高考改编)已知x与y之间的几组数据如下表:x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为x+.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为'x+',则以下结论正确的是()A.','B.','C.','D.','3解析:,,,=-,'==2>'=-2<.答案:C10.(2014江西高考)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系,随机抽查52名中学生,得到统计数据如表1至表4,则与性别有关联的可能性最大的变量是()表1成绩性别不及格及格总计男61420女102232总计163652表2视力性别好差总计男41620女122032总计163652表3智商性别偏高正常总计男81220女82432总计163652表4阅读量性别丰富不丰富总计男14620女230324总计163652A.成绩B.视力C.智商D.阅读量解析:根据K2=,代入题中数据计算得D选项K2最大.故选D.答案:D二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上)11.(2015河北唐山一模)为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律,得如下实验数据,计算得回归直线方...
