高中数学 第二章 随机变量及其分布滚动训练三 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

第二章随机变量及其分布滚动训练三(§2.1～§2.2)一、选择题1．将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次，则随机变量可以是()A．第一次出现的点的种数B．第二次出现的点的种数C．两次出现的点数之和D．两次出现相同点的种数考点随机变量及离散型随机变量的概念题点随机变量的概念答案C2．盒中有10支螺丝钉，其中3支是坏的，现在从盒中不放回地依次抽取两支，那么在第一支抽取为好的条件下，第二支是坏的概率为()A.B.C.D.考点条件概率的定义及计算公式题点直接利用公式求条件概率答案B解析记事件A为“第一支抽取为好的”，事件B为“第二支是坏的”，则P(A)＝，P(AB)＝×＝，∴P(B|A)＝＝.3．若ξ～B，则P(ξ≥2)等于()A.B.C.D.考点二项分布的计算及应用题点利用二项分布求概率答案C解析P(ξ≥2)＝1－P(ξ＝0)－P(ξ＝1)＝1－C0×10－C1×9＝1－－＝.4．离散型随机变量X的分布列中的部分数据丢失，丢失数据以x，y(x，y∈N)代替，分布列如下：X＝i123456P(X＝i)0.200.100.x50.100.1y0.20则P等于()A．0.25B．0.35C．0.45D．0.55考点离散型随机变量分布列的性质及应用题点根据分布列的性质求概率1答案B解析根据分布列的性质，知随机变量的所有取值的概率和为1，因此0.x＋0.05＋0.1＋0.0y＝0.4，即10x＋y＝25，由x，y是0～9间的自然数可解得，x＝2，y＝5.故P＝P(X＝2)＋P(X＝3)＝0.35.5．某人进行射击训练，射击1次中靶的概率为.若射击直到中靶为止，则射击3次的概率为()A.3B.2×C.2×D.3考点同时发生的概率计算题点求多个相互独立事件同时发生的概率答案C解析由题意得，射击3次说明前2次未中，第3次击中，所以射击3次的概率为2×.6．在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击(各发射一枚导弹)，由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9,0.9,0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为()A．0.998B．0.046C．0.002D．0.954考点相互独立事件的性质及应用题点独立事件与互斥事件的综合应用答案D解析三枚导弹中仅有一枚命中目标或均未命中目标的概率为P＝0.9×0.1×0.2＋0.1×0.9×0.2＋0.1×0.1×0.8＋0.1×0.1×0.2＝0.046，由对立事件的概率公式知至少有两枚导弹命中目标的概率为P＝1－0.046＝0.954.7．甲、乙两名同学做游戏，他们分别从两个装有编号为1～5的球的箱子中抽取一个球，若两个球的编号之和小于6，则甲赢，若大于6，则乙赢，若等于6，则和局．若他们共玩三次，则甲赢两次的概率为()A.B.C.D.考点独立重复试验的计算题点n次独立重复试验中恰好发生k次的概率答案C解析由题意知，玩一次游戏甲赢的概率为P＝＝，那么，玩三次游戏，甲赢两次的概率为C2×1＝.8．某学校对高二年级学生进行体能测试，若每名学生测试达标的概率都是(相互独立)，经计算，5名学生中恰有k名学生同时达标的概率是，则k的值为()A．2B．3C．4D．3或4考点独立重复试验的计算题点n次独立重复试验概率的应用2答案D解析设X表示这5名学生中达标的人数，则P(X＝k)＝C×k×5－k，k＝0,1,2,3,4,5.由已知，得P(X＝k)＝，即C×k×5－k＝，解得k＝3或k＝4.二、填空题9．现有10张奖券，其中8张2元的，2张5元的，从中同时取3张，记所得金额为ξ元；则P(ξ＝6)＝________，P(ξ＝9)＝________.考点离散型随机变量分布列的性质及应用题点排列、组合知识在分布列中的应用答案解析ξ＝6代表事件为取出的三张都是2元的，所以P(ξ＝6)＝＝，ξ＝9代表事件为取出的三张有两张2元的，一张5元的，所以P(ξ＝9)＝＝.10．某仪表内装有m个同样的电子元件，有一个损坏时，这个仪表就不能工作．如果在某段时间内每个电子元件损坏的概率是p，则这个仪表不能工作的概率为________．考点二项分布的计算及应用题点二项分布的实际应用答案1－(1－p)m解析由题意知，设电子元件损坏的个数为X，则X～B(m，p)，则这个仪表不能工作的概率P(X≥1)＝1－P(X＝0)＝1－C(1－p)m＝1－(1－p)m.11．某地区气象台统计，该地区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为________．考点条件概率的定义及计算公式题点直接利用公式求条件概率答案解析设A为下雨，B为刮...