A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1．(2015·武汉模拟)已知椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是()A
＋＝1或＋＝1C
＋＝1或＋＝1解析 a＝4，e＝，∴c＝3
∴b2＝a2－c2＝16－9＝7
∴椭圆的标准方程是＋＝1或＋＝1
答案B2．(2015·青岛模拟)已知以F1(－2，0)，F2(2，0)为焦点的椭圆与直线x＋y＋4＝0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为()A．3B．2C．2D
解析根据题意设椭圆方程为＋＝1(b>0)，则将x＝－y－4代入椭圆方程，得4(b2＋1)y2＋8b2y－b4＋12b2＝0， 椭圆与直线x＋y＋4＝0有且仅有一个交点，∴Δ＝(8b2)2－4×4(b2＋1)(－b4＋12b2)＝0，即(b2＋4)·(b2－3)＝0，∴b2＝3
长轴长为2＝2
答案C3．(2014·嘉兴二模)已知椭圆x2＋my2＝1的离心率e∈，则实数m的取值范围是()A
∪解析椭圆的标准方程为x2＋＝1，当椭圆的焦点在x轴上时，可得m>；当椭圆的焦点在y轴上时，可得00)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为__________________．解析抛物线y2＝8x的焦点为(2，0)，∴m2－n2＝4①，e＝＝，∴m＝4，代入①得，n2＝12，∴椭圆方程为＋＝1
答案＋＝1一年创新演练6．已知焦点在x轴上的椭圆方程为＋＝1，随着a的增大该椭圆的形状()A．越接近于圆B．越扁C．先接近于圆后越扁D．先越扁后接近于圆解析由题意得到a>1，所以椭圆的离心率e2＝＝1＋(a>1)递减，则随着a的增大，离心率e越小，所以椭圆越接近于圆，故选A
答案AB组专项提升测试三年模拟精选一、选择题7．(2015·黄冈质检)F1，F2为椭圆＋＝1(a>b>0)的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交椭圆于点P，且∠P
