吉林省长春市第104中学2011-2012学年七年级数学下学期第二次月考试题（3）一、选选看（每题3分，共27分）1、如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和为2160°，那么原来多边形的边数是（）A、5B、6C、7D、82、能够铺满地面的正多边形组合是（）A、正六边形和正方形B、正五边形和正八边形C、正方形和正八边形D、正三角形和正十边形3、若ΔABC边为a、b、c，则|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|＝（）A、－a－b－cB、a＋b＋cC、a＋b－cD、a－b＋c4、下列图形中，轴对称图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列说法中正确的是（）①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等②角是轴对称图形③线段不是轴对称图形④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等A.①②③④B.①②③C.②④D.②③④6、如图在ABC中，，高AE，CD相交于点O，下列等式正确的个数为（）①②③④A、1个B、2个C、3个D、4个7、在钝角三角形ABC中，把AB=AC，D是BC上一点，AD把ABC分成两个等腰三角形，则BAC的度数为（）A、150°B、124°C、120°D、108°8、下列命题中，正确的个数有（）①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上中线的三角形是等边三角形；④三个内角都相等的三角形是等边三角形A、4个B、3个C、2个D、1个9、下列各组的三条线段中，不能组成三角形的是（）A、m+1，m+2，m+3（m＞0）B、2k，3k，5k（k＞0）C、27，50，50D、3a，5a，2a+1（a＞0）10、如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝50°，则∠BDC的度数是＿＿。A、90B、95C、100D、120二、做一做（每题3分，共18分）11、一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为2780°，则除去的这个内角的度数为________.12、等腰三角形两边分别是3cm和6cm，则周长为________________.13、如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角为，那么这个三角形是_____．14、三角形的三边长分别为5，（1＋2x）和8，则x的取值范围是＿＿＿。15、四边形ABCD中，若∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠A＝＿＿16、若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正p边形的内角和与外角和相等，则代数式p·(m－k)n＝＿＿＿。三、动手试一试（每题6分，共36分）17、正三角形、正方形与正六边形相结合能否铺满地面呢？为什么？21ABCDOEDBCADACPOBDACNMB18、已知多边形内角和与外角和的和是2160°，则这个多边形的边数为多少？19、ΔABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D。(1).若∠A=38°，则∠DBC=？(2).若AC+BC=10cm，则ΔDBC的周长为？20、如图，在正方形网格上有一个△DEF。（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形（不写作法）；（2）作EF边上的高（不写作法）；（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积。21、已知:如图△ABC中，AB=AC，∠A=36°，依照图a，请你再设计两种不同的分法，将△ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．（作图工具不限，不要求写作法，不要求证明：要求标出所分得的每个等腰三角形三个内角的度数）22、如图所示，在中，，，分别是边上的高，且相交于点，的平分线分别交于，．（1）试找出图中所有的等腰三角形，请写出来；（2）图中是否有等边三角形？若有，请找出并说明理由．四、解答题23、（8分）如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为分别为点C和点D。（1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？五、思维训练24、（8分）请阅读下面的材料：如图（21-1）所示，等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，。于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边DEHGF的一半”。请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：（1）（2分）△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，AB=a，则BC=；（2）（2分）如图（21-2）所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长=；（3）（2分）如图（21-3）所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是B...
