高二重点班期末考试文科数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若复数z的共轭复数2zi，则复数z的模长为（）A．2B．－1C．5D．52．下列命题正确的是（）A．命题“xR，使得x2－1＜0”的否定是：xR，均有x2－1＜0．B．命题“若x＝3，则x2－2x－3＝0”的否命题是：若x≠3，则x2－2x－3≠0．C．“2()3kkZ”是“3sin22”的必要而不充分条件．D．命题“cosx＝cosy，则x＝y”的逆否命题是真命题．3．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；②设有一个回归方程53yx，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；③线性回归方程ybxa必经过点(,)xy；④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99％的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有100人吸烟，那么其中有99人患肺病．其中错误的个数是（）A．0B．1C．2D．34．抛物线218yx的准线方程是（）A．132xB．132yC．x＝21D．y＝25．甲、乙两人练习射击,命中目标的概率分别为和,甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为:A．B．C．D．6．下列函数中，满足“任意，，且，”的是A.B.C.D.7．曲线在处切线的斜率等于()A.2eB.eC.2D.18．不等式的解集是（）A．（，+）B．（4，+）C．（﹣，﹣3）∪（4，+）D．（﹣，﹣3）∪（，+）9．用反证法证明命题“若a2+b2=0（a，b∈R），则a，b全为0”，其反设正确的是（）A．a，b至少有一个为0B．a，b至少有一个不为0C．a，b全部为0D．a，b中只有一个为010．下列说法正确的是（）A．如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等B．ai是纯虚数（a∈R）C．如果复数x+yi（x，y∈R）是实数，则x=0，y=0D．复数a+bi（a，b∈R）不是实数11．已知复平面内的平面向量，表示的复数分别是﹣2+i，3+2i，则向量所表示的复数的模为（）A．B．C．D．12．运行如图所示的程序框图．若输入x=5，则输出y的值为（）A．49B．25C．33D．72二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.设,xy满足约束条件02321xyxyxy，则4zxy的最大值为.14.曲线21xyxex在点0,1处的切线方程为.15.某工程由A,B,C,D四道工序组成，完成它们需要时间依次为2,5,,4x天.四道工序的先后顺序及相互关系是：A,B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B,C完成后，D可以开工.若该工程总时数为9天，则完成工序C需要的天数x最大是.16.已知双曲线E的中心在原点，3,0F为E的焦点，过F的直线l与E交于A,B两点，且的中点为12,15N，则E的方程为.三、解答题(本大题共6小题，共70分，应出写文字说明或演算步骤)17.（10分）(1)已知(2x－1)＋i＝y－(3－y)i，其中x，y∈R，求x与y.(2)已知x2－y2＋2xyi＝2i，求实数x，y的值．18.（12分）已知函数()fx在定义域(0,)上为增函数，且满足()()(),(3)1fxyfxfyf（1）求(9),(27)ff的值.（2）解不等式()(8)2fxfx19．（12分）（Ⅰ）求下列各函数的导数：（1）yxx；3（2）2sinxyx；（Ⅱ）过原点O作函数f（x）＝lnx的切线，求该切线方程．20．（12分）设点O为坐标原点，椭圆2222:1(0)xyEabab的右顶点为A，上顶点为B，过点O且斜率为16的直线与直线AB相交M，且13MABM�．（Ⅰ）求证：a＝2b；（Ⅱ）PQ是圆C：（x－2）2＋（y－1）2＝5的一条直径，若椭圆E经过P，Q两点，求椭圆E的方程．21.（12分）在直角坐标系xOy中，圆C的方程为22(6)25xy．（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的参数方程是cossinxtyt（t为参数）,l与C交于,AB两点，||10AB，求l的斜率．22.（12分）已知关于x的方程x2＋(k＋2i)x＋2＋ki＝0有实根，求这个实根以及实数k的值．4文科数学答案1-5.DBDDA6-10AADBA11-12CC填空题(13)5(14)31yx(15)3(16)22145xy三．解答题17.解析：(1)根据复数相等的充要条件得解得x＝，y＝4.(2) x2－y2＋2xyi＝2i，∴解得或18.(1)(9)2,(27)3ff（2）()(8)(8)(9)()0+080(8)9...
