（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题2函数概念与基本初等函数I第15练函数中的易错题练习理训练目标解题过程的严谨性、规范化训练．训练题型函数中的易错题．解题策略(1)讨论函数性质要注意定义域；(2)函数性质和图象相结合；(3)条件转化要等价.1．若f(x)＝，则f(x)的定义域为________．2．函数y＝e|lnx|－|x－1|的图象大致是________．3．(2016·湖北浠水实验高中期中)设f(x)＝1－(x－a)(x－b)(a＜b)，m，n为y＝f(x)的两个零点，且m＜n，则a，b，m，n的大小关系是________．4．(2016·广东汕头澄海凤翔中学段考)已知函数f(x)＝是R上的单调函数，则实数a的取值范围是________．5．设函数f(x)＝logax(a＞0且a≠1)．若f(x1x2…x2013)＝8，则f(x)＋f(x)＋…＋f(x)＝________.6．(2016·湖南娄底高中名校联考)对于函数f(x)，使f(x)≤n成立的所有常数n中，我们把n的最小值G叫做函数f(x)的上确界．则函数f(x)＝的上确界是________．7．(2016·青海西宁第四高级中学月考)已知函数f(x)＝若对于任意x∈R，不等式f(x)≤－t＋1恒成立，则实数t的取值范围是________．8．定义在R上的函数f(x)既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期，若将该函数在区间[－T，T]上的零点个数记为n，则n＝________.9．已知y＝f(x)在(0,2)上是增函数，y＝f(x＋2)是偶函数，则f(1)，f()，f()的大小关系是____________．(用“＜”连接)10．(2016·苏州上学期期中)若关于x的不等式ax2＋x－2a＜0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为________．11．(2016·四川成都新都一中月考)已知函数f(x)＝满足f(0)＝1，且有f(0)＋2f(－1)＝0，那么函数g(x)＝f(x)＋x的零点有________个．12．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)且f(x)在[－1,0]上是增函数，给出下列四个命题：①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于直线x＝1对称；③f(x)在[1,2]上是减函数；④f(2)＝f(0)，其中正确命题的序号是________．(请把正确命题的序号全部写出来)13．(2016·湖北重点中学月考)设方程2x＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2＝0的根分别为p和q，函数f(x)＝(x＋p)(x＋q)＋2，则f(2)，f(0)，f(3)的大小关系为________．14．已知f(x)＝|loga|x－1||(a＞0，a≠1)，若x1＜x2＜x3＜x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，则＋＋＋＝________.1答案精析1.2.④3.m＜a＜b＜n4．(2,3]5．16解析 f(x)＝logax且f(x1x2…x2013)＝8，∴loga(x1·x2·…·x2013)＝8.∴f(x)＋f(x)＋…＋f(x)＝2loga|x1|＋2loga|x2|＋…＋2loga|x2013|＝2loga|x1x2…x2013|＝2loga(x1x2…x2013)＝2×8＝16.6．1解析 f(x)在(－∞，0)上是单调递增的，f(x)在[0，＋∞)上是单调递减的，∴f(x)在R上的最大值是f(0)＝1，∴n≥1，∴G＝1.7．(－∞，1]∪[3，＋∞)解析由题意可知f(x)＝的最大值为，若对于任意x∈R，不等式f(x)≤－t＋1恒成立，则≤－t＋1，解得t∈(－∞，1]∪[3，＋∞)．8．5解析因为奇函数f(x)在x＝0处有意义，所以f(0)＝0，即x＝0为函数f(x)的一个零点；再由周期函数的定义，可知f(T)＝f(－T)＝f(0＋T)＝f(0－T)＝f(0)＝0，所以x＝T，x＝－T也是函数f(x)的零点；又f(－)＝f(－＋T)＝f()，而由奇函数的定义，知f(－)＝－f()，所以f()＝－f()，即f()＝0.所以f(－)＝0.所以x＝，x＝－也是函数f(x)的零点．9．f()＜f(1)＜f()解析因为y＝f(x＋2)是偶函数，f(x＋2)的图象向右平移2个单位即得f(x)的图象．所以函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，又因为f(x)在(0,2)上是增函数，所以f(x)在(2,4)上是减函数，且f(1)＝f(3)，由于＞3＞，所以f()＜f(3)＜f()，2即f()＜f(1)＜f()．10．[，)解析设f(x)＝ax2＋x－2a，由题中不等式ax2＋x－2a＜0的解集中仅有4个整数解，易知抛物线的开口向上，即a＞0.又f(0)＝－2a＜0，知解集中有0；f(－1)＝－1－a＜0，知解集中有－1；而f(1)＝1－a与f(－2)＝2a－2＝2(a－1)异号，又f()＝＞0，则可推出解集中四个整数为－3，－2，－1,0，故有即解得a∈[，)．11．2解析由f(0)＝1，且有f(0)＋2f(－1)＝0，得c＝1，b＝，g(x)＝f(x)＋x＝当x＞0时，函数g(x)有一个零点x＝1；当x≤0时，函数g(x)是开口向下的抛物线，且与y轴交于点(0,1)，故在x...
