章末综合测评(三)统计案例(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下面是一个2×2列联表y1y2总计x1a2173x222527总计b46100其中a，b处填的值分别为()A．52,54B．54,52C．94,146D．146,94A[由a＋21＝73，得a＝52，a＋2＝b，得b＝54.]2．在2×2列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大()【导学号：95032261】A.与B.与C.与D.与A[当ad与bc相差越大，两个分类变量有关系的可能性越大，此时与相差越大．]3．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A.y＝0.4x＋2.3B.y＝2x－2.4C.y＝－2x＋9.5D.y＝－0.3x＋4.4A[因为变量x和y正相关，则回归直线的斜率为正，故可以排除选项C和D.因为样本点的中心在回归直线上，把点(3,3.5)的坐标分别代入选项A和B中的直线方程进行检验，可以排除B，故选A.]4．设有一个线性回归方程为y＝－2＋10x，则变量x增加一个单位时()A．y平均减少2个单位B．y平均增加10个单位C．y平均增加8个单位D．y平均减少10个单位B[10是斜率的估计值，说明x每增加一个单位时，y平均增加10个单位．]5．下表给出5组数据(x，y)，为了选出4组数据使线性相关程度最大，且保留第1组数据(－5，－3)，则应去掉()i12345xi－5－4－3－24yi－3－24－16A．第2组B．第3组C．第4组D．第5组B[画出散点图可知，应去掉第3组．]6．在一次调查后，根据所得数据绘制成如图31所示的等高条形图，则()【导学号：95032262】1图31A．两个分类变量关系较弱B．两个分类变量无关系C．两个分类变量关系较强D．无法判断C[从条形图中可以看出，在x1中y1比重明显大于x2中y1的比重，所以两个分类变量的关系较强．]7．已知x，y的取值如表所示：x0134y2.24.34.86.7若从散点图分析，y与x线性相关，且y＝0.95x＋a，则a的值等于()A．2.6B．6.3C．2D．4.5A[x＝(0＋1＋3＋4)＝2，y＝＝4.5，而回归直线方程过样本点的中心(2,4.5)，所以a＝y－0.95x＝4.5－0.95×2＝2.6.]8．在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见下表，则实验效果与教学措施()优、良、中差总计实验班48250对比班381250总计8614100A．有关B．无关C．关系不明确D．以上都不正确A[随机变量K2的观测值k＝≈8.306>6.635，则有99%的把握认为“实验效果与教学措施有关”．]9．某地财政收入x与支出y满足线性回归方程y＝bx＋a＋e(单位：亿元)，其中b＝0.8，a＝2，|e|<0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过()【导学号：95032263】A．10亿B．9亿C．10.5亿D．9.5亿C[代入数据得y＝10＋e， |e|<0.5，∴|y|<10.5，故不会超过10.5亿．]10．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程y＝bx＋a，其中b＝0.76，a＝－b.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()2A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元B[由题意知，＝＝10，＝＝8，∴a＝8－0.76×10＝0.4，∴当x＝15时，y＝0.76×15＋0.4＝11.8(万元)．]11．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有()A．b与r的符号相同B．a与r的符号相同C．b与r的符号相反D．a与r的符号相反A[因为b>0时，两变量正相关，此时r>0；b<0时，两变量负相关，此时r<0.]12．两个分类变量X和Y，值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数分别是a＝10，b＝21，c＋d＝35.若X与Y有关系的可信程度不小于97.5%，则c等于()A．3B．4C．5D．6附：P(K2≥k0)0.050.025k03.8415.024A[2×2列联表如下：x1x2总计y1102131y2cd35总计10＋c56－c66故K2的观测值k＝≥5.024.把选项A，B，C，D代入验证可知选A.]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)13．某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对企业改革态度的关系，随机抽取了189名员工进行调查，所得数据如下表所示：...
