四川省泸县六中高2007级2006秋第四学月数学文科考试卷一.选择题:1.设集合,则满足的集合B的个数是()A.1B.3C.4D.82.设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(0,0),其反函数的图像过点(1,2),则a+b等于()A.6B.5C.4D.33.是不等式成立的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.已知实数、满足约束条件,则的最大值为()A.24B.20C.16D.125.已知向量与的夹角为600,则等于()(A)5(B)6(C)8(D)36.已知等差数列{an}中,a1>0,a5=3a7,该数列前n项和为Sn,当Sn取得最大值时,n等于()A.7B.8C.7或8D.6或77.设0≤x<2π,且=sinx-cosx,则()A.0≤x≤πB.≤x≤C.≤x≤D.≤x≤8.直线l1:ax+(1-a)y=3,l2:(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,则a的值是()A0或-B1或-3C-3D19.从1到100这100个整数中任取两个数,则所取的两数和为偶数的概率为(A)(B)(C)(D)10.已知双曲线的一条渐近线方程为y=x,则双曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D)11.12.f(x)=是上的增函数,那么的取值范围是(A)(B)(1,2)C,[2,3)D,[2,4]∪[6,+∞)二.填空题:13.为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下:根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是14.已知()的展开式中第三项与第五项的系数之比为,则展开式中常数项是_____________.15.抛物线y2=4x上的一点M到焦点的距离为2,则点M的横坐标是16.将给定的25个数排成如右图所示的数表,若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列,每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列,且表正中间一个数a33=1,则表中所有数之和为三.解答题:17.已知集合,,若,求实数的取值范围。18.(本小题满分12分)已知向量=,=,=.(1)若,求向量、的夹角;(2)当时,求函数的最大值.19.(本小题满分12分)甲、乙两人进行一项科学实验,已知甲实验成功的概率为乙实验成功的概率为x,甲、乙两个人至少有一个实验成功的概率为y,恰有一人实验成功的概率为(1)求x、y的值;(2)求甲、乙两人实验都不成功的概率.20.已知函数的图像与函数的图象相切,记(1)求实数b的值及函数F(x)的极值;(2)若关于x的方程F(x)=k恰有三个不等的实数根,求实数k的取值范围.21.如图,分别是椭圆的左右焦点,M为椭圆上一点,垂直于轴,且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行,(1)求椭圆的离心率;(2)过且与OM垂直的直线交椭圆于P,Q.若,求椭圆的方程.22.(本题满分14分)数列的前n项和为对任意的都成立,其中m为常数,且m<-1.(1)求证:数列是等比数列;(2)记数列的公比为q,设若数列满足;).求证:数列是等差数列;(3)在(2)的条件下,设,数列的前n项和为.求证:[参考答案]一.答题卡:题号123456789101112答案CCABCCBBDCCD二.13.4014。4515.116。25三.17.(1)当a=1时,A=ф,B={x|x<12},AB即A∪B=B.………………3分(2)当a≠1时,A={x|2a