第二讲参数方程一、选择题1
下列点不在直线(t为参数)上的是()A
(－1，2)B
(2，－1)C
(3，－2)D
(－3，2)解析直线l的普通方程为x＋y－1＝0，因此点(－3，2)的坐标不适合方程x＋y－1＝0
以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位
已知直线l的参数方程是(t为参数)，圆C的极坐标方程是ρ＝4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为()A
2解析由题意得，直线l的普通方程为x－y－4＝0，圆C的直角坐标方程为(x－2)2＋y2＝4，则圆心到直线l的距离d＝＝，直线l被圆C截得的弦长为2＝2
极坐标方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的图形是()A
一个圆和一条射线D
一条直线和一条射线解析 (ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)，∴ρ＝1或θ＝π(ρ≥0)
ρ＝1表示圆心在原点，半径为1的圆，θ＝π(ρ≥0)表示x轴的负半轴，是一条射线，故选C
在极坐标系中，已知点P，则过点P且平行于极轴的直线的方程是()A
ρsinθ＝1B
ρsinθ＝C
ρcosθ＝1D
ρcosθ＝解析因点P，得x＝ρcosθ＝2cos＝，y＝ρsinθ＝2sin＝1，即(，1)，过点(，1)且平行于x轴的直线为y＝1，再化为极坐标为ρsinθ＝1，选A
已知O为原点，当θ＝－时，参数方程(θ为参数)上的点为A，则直线OA的倾斜角为()A
1解析当θ＝－时，x＝，y＝－，∴kOA＝tanα＝＝－，且0≤α＜π，因些α＝π
若直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l的倾斜角的余弦值为()A
解析由题意知，直线l的普通方程为4x＋3y－10＝0
设l的倾斜角为θ，则tanθ＝－
由＝1＋tan2θ知cos2θ＝
