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高中数学 1.1.3 四种命题间的相互关系课时作业(含解析)新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP免费

高中数学 1.1.3 四种命题间的相互关系课时作业(含解析)新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题_第1页
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课时作业3四种命题间的相互关系知识点一四种命题的真假关系1.一个命题及其逆命题、否命题、逆否命题四种命题中()A.真命题的个数一定是奇数B.真命题的个数一定是偶数C.真命题的个数可能是奇数也可能是偶数D.上述判断都不正确答案B解析原命题与逆否命题真假性相同,逆命题与否命题真假性相同,因此真命题个数可能为0个,2个,4个.2.原命题为“若b,则a2>b2”的逆命题;③“若x≤-3,则x2-x-6>0”的否命题;④“若ab是无理数,则a,b是无理数”的逆命题.其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.3答案B解析①若x+y=0,则x,y互为相反数,为真命题.则逆否命题也为真命题,故①正确.②“若a>b,则a2>b2”的逆命题为:若a2>b2,则a>b.若a=-2,b=0,满足a2>b2,但a>b不成立,故②为假命题.③“若x≤-3,则x2-x-6>0”的否命题为:若x>-3,则x2-x-6≤0.当x=4时,x2-x-6≤0不成立,故③为假命题.④“若ab是无理数,则a,b是无理数”的逆命题为:若a,b是无理数,则ab是无理数.该命题是假命题,取a=(),b=,则ab=[()]=()·=()2=2为有理数,所以该命题是假命题.故真命题的个数为1个.二、填空题6.命题“已知不共线向量e1,e2...

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