2017年高考预测卷01【山东卷】文科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知集合，2280Bxxx≤，则ABI=（）A．|04xxB．0,1,2,3C．0,1,2,3,4D．1,2,3,42．已知复数z满足,为虚数单位，则的值为（）A．B．C．1D．3．如果不等式恒成立，则方程有实根的概率是（）A．B．C．D．14．给出计算的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（）A．＞1009？B．＜1009？C．＞2018？D．＜2018？5．设等比数列na的公比为q，前n项和为nS，则“1q”是“623SS”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．设是三条不同的直线，是三个不同的平面，有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中，真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．37．已知实数,xy满足2101010xyxyxy，则1yzx的取值范围为（）A．B．C．D．8．设双曲线的左、右焦点分别为、，过点作直线交双曲线右支于、两点，若的最小值为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9．已知函数的最小正周期为，的图象向左平移个单位后所得图象对应的函数为偶函数，则的最大值为（）A．B．C．1D．210．若函数31()(),()log(1),2xfxgxx则方程()()0fxgx的实根个数为（）A．3B．2C．1D．0第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知由小到大排列的一组数据7,8,,12,13的平均数为10，则方差为.12．已知平面向量，则与的夹角等于.13．已知一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的内切球的半径是.14．观察下列各等式：；；；；按照此规律，则.15．若圆关于直线对称，由点向圆作切线，切点为，则线段的最小值为.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知，53sinA．（1）求Csin的值；（2）设D为AC的中点，若BD的长为，求△ABC的面积．17．（本小题满分12分）2016年11月，第十一届中国（珠海）国际航空航天博览会开幕式当天，歼-20的首次亮相给观众留下了极深的印象.某参赛国展示了最新研制的两种型号的无人机，先从参观人员中随机抽取100人对这两种型号的无人机进行评价，评价分为三个等级：优秀、良好、合格.由统计信息可知，甲型号无人机被评为优秀的频率为、良好的频率为；乙型号无人机被评为优秀的频率为，且被评为良好的频率是合格的频率的5倍.（1）求这100人中对乙型号无人机评为优秀和良好的人数；（2）如果从这100人中按对甲型号无人机的评价等级用分层抽样的方法抽取5人，然后从其他对乙型号无人机评优秀、良好的人员中各选取1人进行座谈会，会后从这7人中随机抽取2人进行现场操作体验活动，求进行现场操作体验活动的2人都评优秀的概率.18．（本小题满分12分）已知数列na是等差数列，前n项和为nS，且252,15aS.（1）求数列na的通项公式nnaS及；（2）设123111,2nnnnnbTbbbbaS，求nT.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，且.(1)求证：面；(2)求证:.ABDCPMN20．（本小题满分13分）已知、分别为椭圆的左、右焦点，在椭圆上，且的最小值为1，最大值为3.（1）求椭圆的方程；（2）过的直线分别交椭圆于点和，且，则是否为常数？若是，求出该常数的值；若不是，请说明理由.21．（本小题满分14分）已知函数.（1）求函数在点处的切线的斜率；（2）求函数的极值；（3）证明：当2a时，关于x的不等式2112afxxax恒成立.
