选修1-12.2.1双曲线及其标准方程一、选择题1．已知点F1(0，－13)，F2(0,13)，动点P到F1与F2的距离之差的绝对值为26，则动点P的轨迹方程为()A．y＝0B．y＝0(|x|≥13)C．x＝0(|y|≥13)D．以上都不对[答案]C[解析] ||PF1|－|PF2||＝|F1F2|，∴点P的轨迹是分别以F1，F2为端点的两条射线．2．已知定点A，B，且|AB|＝4，动点P满足|PA|－|PB|＝3，则|PA|的最小值为()A.B.C.D．5[答案]C[解析]点P的轨迹是以A，B为焦点的双曲线的右支，如右图所示，当P与双曲线右支顶点M重合时，|PA|最小，最小值为a＋c＝＋2＝，故选C.3．已知方程－＝1表示双曲线，则k的取值范围是()A．－10C．k≥0D．k>1或k<－1[答案]A[解析]由题意得(1＋k)(1－k)>0，∴(k－1)(k＋1)<0，∴－10，且4－a2＝a＋2，∴a＝1.三、解答题15．讨论＋＝1表示何种圆锥曲线，它们有何共同特征．[解析](1)当k<9时，25－k>0,9－k>0，所给方程表示椭圆，此时a2＝25－k，b2＝9－k，c2＝a2－b2＝16，这些椭圆有共同的焦点(－4,0)，(4,0)．(2)当90,9－k<0，所给方程表示双曲线，此时，a2＝25－k，b2＝k－9，c2＝a2＋b2＝16，这些双曲线也有共同的焦点(－4,0)，(4,0)．(3)当k>25时，所给方程没有轨迹．16．设双曲线－＝1，F1，F2是其两个焦点，点M在双曲线上．(1)若∠F1MF2＝90°，求△F1MF2的面积；(2)若∠F1MF2＝60°...
