高中数学 模块综合检测 新人教B版选修2-3-新人教B版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

模块综合检测(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(x＋1)4的展开式中x2的系数为()A．4B．6C．10D．20解析：选B.(x＋1)4的展开式的通项为Tk＋1＝Cx4－k，令4－k＝2，得k＝2，则T3＝Cx2＝6x2，所以系数为6.2．设直线的方程是Ax＋By＝0，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A，B的值，则所得不同直线的条数是()A．20B．19C．18D．16解析：选C.考虑有两种重复情况，易得不同直线的条数N＝A－2＝18.3．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量Y4.5432.5由散点图可知，用水量Y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归直线方程是y＝－0.7x＋a，则a等于()A．10.5B．5.15C．5.2D．5.25解析：选D.x＝2.5，y＝3.5，因为回归直线过定点(x，y)，所以3.5＝－0.7×2.5＋a.所以a＝5.25，故选D.4．有5个平面向量，其坐标分别为(1，0)，(0，1)，(－1，0)，(0，－1)，(1，1)，可构成平面内的基底组数为()A．8B．10C．18D．20解析：选A.构成平面内的基底要求两个向量不共线，因此构成平面内的基底组数为C－2＝8.5．设某地区历史上从某次特大洪水发生以后，在30年内发生特大洪水的概率是0.8，在40年内发生特大洪水的概率是0.85.在过去的30年内该地区都未发生特大洪水，则在未来10年内该地区发生特大洪水的概率是()A．0.25B．0.3C．0.35D．0.4解析：选A.设在未来10年内该地区发生特大洪水的概率是P，根据条件可得，0.8×1＋(1－0.8)×P＝0.85，解得P＝0.25.6．若随机变量ξ～N(－2，4)，则ξ在区间(－4，－2]上取值的概率等于ξ在下列哪个区间上取值的概率()A．(2，4]B．(0，2]C．[－2，0)D．(－4，4]解析：选C.此正态曲线关于直线x＝－2对称，所以ξ在区间(－4，－2]上取值的概率等于ξ在[－2，0)上取值的概率．7.1如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么此系统的可靠性为()A．0.504B．0.994C．0.496D．0.06解析：选B.A、B、C三个开关相互独立，三个中只要至少有一个正常工作即可，由间接法知P＝1－(1－0.9)×(1－0.8)×(1－0.7)＝1－0.1×0.2×0.3＝0.994.8．已知(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)n＝a0＋a1x＋…＋anxn，若a1＋a2＋…＋an－1＝29－n，那么自然数n的值为()A．3B．4C．5D．6解析：选B.由题意令x＝0，得a0＝n，又an＝1，令x＝1，则2＋22＋…＋2n＝n＋(29－n)＋1，所以2n＋1＝32，即n＝4.9．一个坛子里有编号1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的编号是偶数的概率为()A.B.C.D.解析：选D.从坛子中取两个红球，且至少有1个球的编号为偶数的取法可以分两类：第一类，两个球的编号均为偶数，有C种取法；第二类，两个球的编号为一奇一偶，有CC种取法，因此所求的概率为＝.10.已知(1＋ax)(1＋x)5的展开式中x2的系数为5，则a＝()A．－4B．－3C．－2D．－1解析：选D.(1＋x)5中含有x与x2的项为T2＝Cx＝5x，T3＝Cx2＝10x2，所以x2的系数为10＋5a＝5，所以a＝－1，故选D.11．已知有穷数列{an}(n＝1，2，3，…，6)满足an∈{1，2，3，…，10}，且当i≠j(i，j＝1，2，3，…，6)时，ai≠aj.若a1＞a2＞a3，则符合条件的数列{an}的个数是()A．CAB．CCC．AAD．CA解析：选A.由于a1＞a2＞a3，所以先选出3个数，其顺序固定，有C种取法，再从剩下的7个数字中选3个分配给a4，a5，a6，有A种取法，由分步乘法计数原理知，符合条件的数列{an}共有CA个．12．设随机变量ξ服从正态分布N(0，1)，则下列结论正确的是()①P(|ξ|＜a)＝P(ξ＜a)＋P(ξ＞－a)(a＞0)；②P(|ξ|＜a)＝2P(ξ＜a)－1(a＞0)；③P(|ξ|＜a)＝1－2P(ξ＜a)(a＞0)；④P(|ξ|＜a)＝1－P(|ξ|≥a)(a＞0)．A．①②B．②③C．①④D．②④解析：选D.因为P(|ξ|＜a)＝P(－a＜ξ＜a)，所以①不正确；2因为P(|ξ|＜a)＝P(－a＜ξ＜a)＝P(ξ＜a)－P(ξ＜－a)＝P(ξ＜a)－P(ξ＞a)＝P(ξ＜a)－(1－P(ξ＜a))＝2P(ξ＜a)－1，所以②正确，③不正确；因为P(|ξ|＜a)＋P(|ξ|＞a)＝1，所以P(|ξ|...