2014－2015高二下学期期末考试卷（理科）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。）1.已知，则复数（）A.-1+3iB.1-3iC.3+iD.3-i2.已知随机变量服从正态分布，则等于（）A.B.C.D.3.已知，则的最小值为（）A．8B．6C．D．4.若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）A.相交过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离5．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A,B中至少有一件发生的概率是（）A.B.C.D.6.的值为（）A.0ＢＣ２Ｄ４7.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.8.对-------------大前提--------------小前提所以----------------结论以上推理过程中的错误为()A.大前提B.小前提C.结论D.无错误19．将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是（）A．B．C．D．10.口袋里有大小相同的两个红球和一个白球,有放回地每次摸取一球,定义数列:如果为数列的前n和，那么的概率为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）11．的二项展开式中常数项是。（用数字作答）12.已知函数f(x)＝x2＋3，则f(x)在(2，f(2))处的切线方程为________．13.设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6。现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是。14.将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有________种(用数字作答)15.已知函数，当时，给出下列几个结论：①；②；③;④当时，.其中正确的是（将所有你认为正确的序号填在横线上）．三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）16、（13分）已知曲线1C的参数方程为sin10cos102yx（为参数），曲线2C的极坐标方程为sin6cos2.（1）将曲线1C的参数方程化为普通方程，将曲线2C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）曲线1C与2C是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由.217（13分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)1245加工的时间y(小时)2356(1)求出y关于x的线性回归方程y＝bx＋a；(注：b＝)(2)试预测加工10个零件需要多少时间？18．（13分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？19.（13分）用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？20.（14分）在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖券1张，可获价值为50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值为10元的奖品；其余6张没有奖。某顾客从此10张券中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值X（元）的概率分布列和期望。321（本小题满分14分）已知函数xaxxfln1)(()aR．(Ⅰ)讨论函数)(xf在定义域内的极值点的个数；(Ⅱ)若函数)(xf在1x处取得极值，且对x),0(,2)(bxxf恒成立，求实数b的取值范围；(Ⅲ)当20eyx且ex时，试比较xyxyln1ln1与的大小．高二期末理科数学参考答案一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。）1.D2.A3.C4.B5.B6.B7.B8.C9.C10.D二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）11－4212。4x－y－1＝013.设由出生算起活到10岁为事件A，活到15岁为事件B，则329.06.0)()()|(APABPABP14.90种15.③④，又因为f（x）在（，+∞）递增，所以时，即，所以时，，故为增函数，所以，所以，故④正确.三.解答题：（本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算...
