黑龙江省鸡西市密山四中高三数学第三次月考试题（文）一、选择题（每题只有一个选项是正确的，共12个小题，每小题5分，共60分）1、已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,则＝：A、9B、6C、5D、32、曲线f（x）=x3+x－2在其上一点P0处的切线平行于直线y=4x－1，则P0点的坐标是：A、（－1，－4）B、（1，0）C、（－1，0）D、（1，0）或（－1，－4）3、已知，，=：A、B、C、D、4、设函数f（x）=，则f（－3）的值为：A、2B、8C、D、5、若函数f(x)=,x∈[0,],则函数f(x)的最大值是A、B、C、D、6、要得到的图象，只需将函数的图象A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向右平移个单位7、数列{an}中，a3=2,a7=1，且数列是等差数列，则a11等于:A、用心爱心专心116号编辑1B、C、D、58、在△ABC中，甲：A>B，乙：SinA>SinB则甲是乙成立的：A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件9、函数若f(2)=a,则f(-2)等于：A、-aB、2+aC、2-aD、4-a10、设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2－5x+1=0的两个实根，那么△ABC是：A、钝角三角形B、锐角三角形C、等腰直角三角形D、以上均有可能11、下列函数中，图象的一部分如图所示的是：A、B、C、D、A、11B、12C、13D、14二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20分）13、已知中，，则=14、的值为15、在数学拓展课上，老师规定了一种运算:a*b=,例如：1*2=1，3*2=2，则函数的值域为16、已知数列满足：，则=三、解答题:(本大题共6个小题,满分70分，解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)用心爱心专心116号编辑Oyx1112617、（10分）已知，．（Ⅰ）当时，求证：在上是减函数；（Ⅱ）如果对任意的不等式恒成立，求实数的取值范围．18、（12分）已知，（1）用x表示（2）求最大值及此时的夹角大小19、（12分）数列的前项和记作，满足，．（1）求出数列的通项公式．（2）记，数列的前项和为，求．20、（12分）已知向量求函数的最小值21、(12分)某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．甲乙(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：用心爱心专心116号编辑怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?22、（12分）已知（1）求的值；（2）若向量与的夹角是锐角，求实数的取值范围.答案一、选择题：1—5、BDBCD6—10、DBCDA11-12、BB二、填空题13、14、15、16、；三、解答题:17、解：（Ⅰ）当时，…1分……2分在上是减函数…3分（Ⅱ）不等式恒成立，即恒成立∴不等式恒成立…………………5分当时，不恒成立……………6分当时，不等式恒成立……………7分即……8分当时，不等式不恒成立………9分综上所述，的取值范围是…………10分18、解：（1）用心爱心专心116号编辑（2）由得x=1x=-2且x时f(x)递增，x时f(x)递减x时f(x)递增，且f(-2)=10f(2)=2所以x=-2时的最大值为10此时设向量夹角为有19、（12分）解：（1）时，…………①，…………②②—①得：，即，可变形为，亦即………………3分所以数列是以为首项，2为公比的等比数列．…4分在中，令，可求得．………5分所以，即，……7分（2）∵bn=nan=3n+3n×2n，∴，……………8分令，，上二式作差，用心爱心专心116号编辑所以．……………………10分所以．……………12分20、解：故：21、解(1)设投资为x万元,A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元，由题设由图知f(1)=,故k1=……3分又……4分从而……6分(2)设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元……8分令则……10分当答:当A产品投入3.75万元,则B产品投入6.25万元,企业最大利润为万元…………12分22、（1）（2）与夹角为锐角用心爱心专心116号编辑且=（>0）因此实数的取值范围是用心爱心专心116号编辑
