2006年九年级数学学习能力测试试卷2006.12(考试时间100分钟,满分120分)一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.若反比例函数的图象经过点(-3，4)，则此函数图象必定不经过点（）A、(3，-4)B、(4，-3)C、(-4，3)D、(-3，-4)2.收音机刻度盘的波长l和频率f分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.波长l和频率f满足关系式，这说明波长l越大，频率f就()A、越大B、越小C、不变D、不能确定,与l的取值范围有关3.对于抛物线y=(x-3)2+2与y=2(x-3)2+1，下列叙述错误的是（）A、开口方向相同B、对称轴相同C、顶点坐标相同D、图象都在x轴上方4.如图，A、B是两座灯塔，在弓形内有暗礁，游艇C在附近海面游弋，且∠AOB=80°，要使游艇C不驶入暗礁区,则航行中应保持∠ACB（）A、小于40°B、大于40°C、小于80°D、大于80°5.把抛物线y=2x2向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是()A、y=2(x-1)2B、y=2(x+1)2C、y=2x2-1D、y=2x2+16.如图,飞机A在目标B的正上方,地面C处测得飞机的仰角为,飞机测得地面C处的俯角为,飞行高度为,AC间的距离为,从这4个已知量中任取2个为一组共有6组,那么可以求出BC间距离的有()A、3组B、4组C、5组D、6组7.如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m,CA=0.8m,则树的高度为（）A、4.8mB、6.4mC、8mD、10m8.下列各组图形中有可能不相似的是()mCBAO(第4题)BAC(第7题)A、各有一个角是105°的等腰三角形B、各有一个角是90°的等腰三角形C、各有一个角是60°的等腰三角形D、各有一个角是30°的等腰三角形9.某人沿着坡度i=3∶4的斜坡前进了40米，此时他比原来的位置高了（）A、40米B、24米C、32米D、30米10.已知⊙O的一条弦长恰好等于半径,则这条弦所对的圆周角的度数为()A、60°B、30°C、60°或120°D、30°或150°二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11.计算tan60°-cos30°的结果是.(结果保留根号)12.一个函数具有以下三条性质：①图象关于原点成中心对称；②图象不经过原点；③当x<0时，函数y随x的增大而增大.写出一个符合上述性质的函数解析式：.13.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，贴纸部分面积为cm2.(结果保留)14.在比例尺为1∶5000000的地图上量得杭州与上海的距离约3.5厘米,则杭州与上海两城间的实际距离约是千米.15.写出二次函数y=3x2与反比例函数的两个相同点：(1)；(2).16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，CA为半径的圆交斜边于D，则BD的长为cm.三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（本小题满分6分）在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．(1)求p与S之间的函数关系式；(2)求当S＝0.5m2时物体承受的压强p．(第13题)(第16题)（m2）pSO0.10.20.30.41000200030004000（Pa）18.(本小题满分6分)如图,点D是△ABC的AB边上一点,请在AC边找出一点E,使△ADE与△ABC相似,请你在下面的两个图中画出两种不同的位置,并在图形下面的括号内标注E点所满足的条件.()()DCBADCBA19.（本小题满分6分）下表是两个实践活动小组的实习报告的部分内容,你任选一个组的测量方案和数据,计算出铁塔的高AB（精确到1m,计算过程在表格中完成）.题目测量底部可以到达的铁塔的高组别甲组乙组测量目标测量数据∠1＝30°∠2＝60°CD＝EF=30mCE＝DF＝NB＝1.3m∠α＝27°27′MN=BP＝50mMP＝NB＝1.3m计算选择组测量方案.解：参考数据cos27°27′≈0.887tan27°27′≈0.52020.（本小题满分8分）如图,△ABC内接于⊙O,弦AD平分∠BAC,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F.(1)找出图中相等的弦,并说明理由；(2)求证：EC=BF.OFEDCBA21.（本小题满分8分）已知圆锥的侧面积为12.(1)求圆锥的母线l关于底面半径r的函数关系式，并求出r的取值范围；(2)当圆锥的全面积为16时,...
