高中数学 第二章 参数方程评估验收卷 新人教A版选修4-4-新人教A版高二选修4-4数学试题VIP免费

第二章参数方程评估验收卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列点不在直线(t为参数)上的是()A．(－1，2)B．(2，－1)C．(3，－2)D．(－3，2)解析：直线l的普通方程为x＋y－1＝0，因此点(－3，2)的坐标不适合方程x＋y－1＝0.答案：D2．方程(θ为参数，ab≠0)表示的曲线是()A．圆B．椭圆C．双曲线D．双曲线的一部分解析：由xcosθ＝a，所以cosθ＝，代入y＝bcosθ，得xy＝ab，又由y＝bcosθ，知y∈[－|b|，|b|]，所以曲线应为双曲线的一部分．答案：D3．圆的参数方程为(θ为参数，0≤θ<2π)，若Q(－2，2)是圆上一点，则对应的参数θ的值是()A.B.πC.πD.π解析：因为点Q(－2，2)在圆上，所以且0≤θ<2π，所以θ＝π.答案：B4．设r>0，那么直线xcosθ＋ysinθ＝r与圆(φ是参数)的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．视r的大小而定解析：易知圆的圆心在原点，半径是r，则圆心(0，0)到直线的距离为d＝＝r，恰好等于圆的半径，所以直线和圆相切．答案：B5．直线(t为参数)上与点P(－2，3)的距离等于的点的坐标是()A．(－4，5)B．(－3，4)C．(－3，4)或(－1，2)D．(－4，5)或(0，1)答案：C6．已知圆的渐开线(φ为参数)上有一点的坐标为(3，0)，则渐开线对应的基圆的面积为()A．πB．3πC．4πD．9π解析：把已知点(3，0)代入参数方程得1由②可得φ＝0，则把φ＝0代入①得r＝3，所以基圆的面积为9π.答案：D7．已知圆C的参数方程为(α为参数)，当圆心C到直线kx＋y＋4＝0的距离最大时，k的值为()A.B.C．－D．－解析：圆C的普通方程为(x＋1)2＋(y－1)2＝1，所以圆心C(－1，1)．直线kx＋y＋4＝0过定点A(0，－4)，故当CA与直线kx＋y＋4＝0垂直时，圆心C到直线的距离最大，因为kCA＝－5，所以－k＝，所以k＝－.答案：D8．椭圆(θ为参数)的离心率是()A.B.C.D.解析：椭圆的标准方程为＋＝1，所以e＝.答案：A9．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是(t为参数)，圆C的极坐标方程是ρ＝4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为()A.B．2C.D．2解析：由题意得，直线l的普通方程为y＝x－4，圆C的直角坐标方程为(x－2)2＋y2＝4，圆心到直线l的距离d＝＝，直线l被圆C截得的弦长为2＝2.答案：D10．若直线y＝x－b与曲线θ∈[0，2π)有两个不同的公共点，则实数b的取值范围是()A．(2－，1)B．[2－，2＋]C．(－∞，2－)∪(2＋，＋∞)D．(2－，2＋)解析：由消去θ，得(x－2)2＋y2＝1.(*)将y＝x－b代入(*)，化简得2x2－(4＋2b)x＋b2＋3＝0，依题意，Δ＝[－(4＋2b)]2－4×2(b2＋3)＞0.解之得2－＜b＜2＋.答案：D11．已知在平面直角坐标系xOy中，点P(x，y)是椭圆＋＝1上的一个动点，则S＝x＋y的取值范围为()A．[，5]B．[－，5]C．[－5，－]D．[－，]解析：因椭圆＋＝1的参数方程为(φ为参数)，故可设动点P的坐标为(cosφ，sinφ)，因此S＝x＋y＝cosφ＋sinφ＝(cosφ＋sinφ)＝sin(φ＋γ)，其中tanγ＝，2所以S的取值范围是[－，]，故选D.答案：D12．已知直线l：(t为参数)，抛物线C的方程y2＝2x，l与C交于P1，P2两点，则点A(0，2)到P1，P2两点距离之和是()A．4＋B．2(2＋)C．4(2＋)D．8＋解析：将直线l参数方程化为(t′为参数)，代入y2＝2x，得t′2＋4(2＋)t′＋16＝0，设其两根为t1′，t2′，则t1′＋t2′＝－4(2＋)，t1′t2′＝16>0.由此知在l上两点P1，P2都在A(0，2)的下方，则|AP1|＋|AP2|＝|t1′|＋|t2′|＝|t1′＋t2′|＝4(2＋)．答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若直线l：y＝kx与曲线C：(参数θ∈R)有唯一的公共点，则实数k＝________．解析：曲线C的普通方程为(x－2)2＋y2＝1，由题意知，＝1，所以k＝±.答案：±14．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为(t为参数)和(θ为参数)，则曲线C1与C2的交点坐标为________．解析：由得y＝，又由得x2＋y2＝2.由得即曲线C1与C2的交点坐标为(1，1)．答案：(1，1)15．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半...