天津市宝坻区口东镇2018届九年级数学上学期12月月考试题一、选择题:(每小题3分,共36分)1.(3分)下列图形是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.方程33xxx的解是()A.1xB.x1=0,x2=-3C.x1=1,x2=-3D.x1=1,x2=-37.3.下列条件是随机事件的是()A.通常加热到100℃时,水沸腾.B.在只装有黑球和白球的袋子里,摸出红球.C.购买一张彩票,中奖.D.太阳从东方升起.4.⊙O半径为5,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法确定5.用配方法解方程2250xx时,原方程应变形为()A.2(1)6xB.2(2)9xC.2(1)6xD.2(2)9x6.如图,PAPB,分别是⊙O的切线,AB,为切点,AC是⊙O的直径,已知35BAC,P的度数为()A.35B.45C.60D.707.若关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根,则a的取值范围是()A.a且a≠0B.aC.aD.a且a≠08.已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,BC=5,若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周,则所得圆锥的侧面积等于()ABCOPA.6πB.9πC.12πD.15π9.如图,△ABC内接于⊙O,AB=BC,∠ABC=120°,AD为⊙O的直径,AD=10,那么BD=()A.8B.5C.8D.510.抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位,再向上平移2个单位,所得图象的解析式为y=x2+bx+c,则b、c的值为()A.b=2,c=2B.b=2,c=﹣1C.b=﹣2,c=﹣1D.b=﹣3,c=211.某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为()A.(1)2070xxB.(1)2070xxC.2(1)2070xxD.(1)20702xx12.(3分)如图,已知顶点为(﹣3,﹣6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,﹣4),下列结论:①b2>4ac;②ax2+bx+c≥﹣6;③若点(﹣2,m),(﹣5,n)在抛物线上,则m>n;④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1,其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题:(每小题3分,共18分)13.(3分)已知A(a,1)与B(5,b)关于原点对称,ABCDO则a﹣b=.14.已知关于x方程x2﹣6x+m2﹣2m+5=0的一个根为1,则m2﹣2m=.15.抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是。16.如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度AB为24米,拱高CD为8,则拱的半径为。17.在一个不透明的口袋中,装有若干个红球和6个黄球,它们除颜色外没有任何区别,摇匀后从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回口袋中,通过大量重复摸球试验发现,摸到黄球的频率是0.3,则估计盒子中大约有红球___________。18.(3分)如图,已知∠APB=30°,OP=3cm,⊙O的半径为1cm,若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动.(Ⅰ)当圆心O移动的距离为1cm时,则⊙O与直线PA的位置关系是.(Ⅱ)若圆心O的移动距离是d,当⊙O与直线PA相交时,则d的取值范围是.三、解答题:(共66分)19.(8分)用适当的方法解下列方程(Ⅰ)x2﹣1=4(x+1)(Ⅱ)3x2﹣6x+2=0.20.(8分)如图,已知点A,B的坐标分别为(0,0)、(2,0),将△ABC绕C点按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C.(Ⅰ)画出△A1B1C;(Ⅱ)A的对应点为A1,写出点A1的坐标;(Ⅲ)求出BB1的长.(直接作答)21.(10分)从同一副扑克牌中拿出黑桃2,3,4,5,背面朝上洗匀后摆在桌面上,从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的3张中随机抽取第二张.(1)用列表法(或树状图)的方法,列出前后两次抽得的扑克牌上所标数字的所有可能情况;(2)计算抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的概率.22.(10分)已知:如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45°.(1)求BD的长;学校:班级:姓名:学号:--------------------------------------------装----------------------------------------订---------------------------------------线---------------------------------------学校:班级:姓名:成绩:密封线内不准答题(2)求图中阴影部分的面积.23.(10分)某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高...