2基本不等式[课时作业][A组基础巩固]1．下列不等式中，正确的个数是()①若a，b∈R，则≥；②若x∈R，则x2＋2＋≥2；③若x∈R，则x2＋1＋≥2；④若a，b为正实数，则≥
A．0B．1C．2D．3解析：显然①不正确；③正确；对②虽然x2＋2＝无解，但x2＋2＋>2成立，故②正确；④不正确，如a＝1，b＝4
答案：C2．已知x0，b>0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是()A
D．5解析： a＋b＝2，∴＝1，∴＋＝＝＋≥＋2＝(当且仅当＝，即b＝2a时，“＝”成立)，故y＝＋的最小值为
答案：C4．设a，b，c∈R＋，则“abc＝1”是“＋＋≤a＋b＋c”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：当a＝b＝c＝2时，有＋＋≤a＋b＋c，但abc≠1，所以必要性不成立；当abc＝1时，＋＋＝＝＋＋，a＋b＋c＝≥＋＋，所以充分性成立，故“abc＝1”是“＋＋≤a＋b＋c”的充分不必要条件．答案：A5．某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到车间的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站()1A．5千米处B．4千米处C．3千米处D．2千米处解析：设仓库到车站的距离为x，由已知得，y1＝，y2＝0
费用之和y＝y1＋y2＝0
8x＋≥2＝8
8x＝，即x＝5时等号成立，故选A
答案：A6．函数y＝(x0)，由ab＝a＋b＋3≥2＋3，则t2≥2t＋3，所以t≥3或t≤－1(舍去)，所以≥3，ab≥9，当a＝b＝3时取等号．答案：[9，＋∞)8．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储
