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高考数学总复习 模拟试卷(二)理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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2016年高考数学(理科)模拟试卷(二)(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.满分150分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题满分60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集为R,集合A={x|x2-9<0},B={x|-12b”是“log2a>log2b”的()A.充分不必要条件B.既不充分也不必要条件C.充要条件D.必要不充分条件3.已知数列{an}是等差数列,a4=15,S5=55,则过点P(3,a3),Q(4,a4)的直线的斜率是()A.4B.C.-4D.-1434.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,k),若a与b共线,则=()A.3B.4C.D.55.y=sin的图象经过怎样的平移后所得的图象关于点中心对称()A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位6.根据程序框图(如图M21),对大于2的整数N,得出数列的通项公式是()图M21A.an=2nB.an=2(n-1)C.an=2nD.an=2n-17.如图M22,网格上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()图M22A.6B.9C.12D.188.已知loga2<1(a>0,且a≠1),则a的取值范围是()A.(2,+∞)B.(0,1)C.∪(2,+∞)D.(0,1)∪(2,+∞)9.已知曲线y=x4+ax2+1在点(-1,a+2)处切线的斜率为8,则a=()A.9B.6C.-9D.-610.若变量x,y满足约束条件且z=5y-x的最大值为a,最小值为b,则a-b的值是()A.48B.30C.24D.1611.函数f(x)=的零点个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个12.若在区间(-1,1)内任取实数a,在区间(0,1)内任取实数b,则直线ax-by=0与圆(x-1)2+(y-2)2=1相交的概率为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题满分90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生必须做答.第22~24题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.10的展开式中含x的正整数指数幂的项数是________.14.用0,1,…,9这10个整数,可以组成有重复数字的三位数的个数为________个.15.已知椭圆+=1(a>2)的离心率为,则a=________.16.将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制成频率分布直方图,若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1,且前三组数据的频数之和等于27,则n=________.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12,q=.(1)求an与bn;(2)设数列{cn}满足cn=,求{cn}的前n项和Tn.18.(本小题满分12分)某大学志愿者协会有6名男同学,4名女同学.在这10名同学中,3名同学来自数学学院,其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院.现从这10名同学中随机选取3名同学,到希望小学进行支教(每位同学被选到的可能性相同).(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率;(2)设X为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分)如图M23,在四棱锥PABCD中,平面ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD.(1)求证:AB⊥PD;(2)若∠BPC=90°,PB=,PC=2,问AB为何值时,四棱锥PABCD的体积最大?并求此时平面BPC与平面DPC夹角的余弦值.图M2320.(本小题满分12分)已知抛物线的方程为y=ax2-1,直线l的方程为y=,点A(3,-1)关于直线l的对称点在抛物线上.(1)求抛物线的方程;(2)已知P,点F是抛物线的焦点,M是抛物线上的动点,求|MP|+|MF|的最小值及此时点M的坐标;(3)设点B,C是抛物线上的动点,点D是抛物线与x轴正半轴的交点,△BCD是以D为直角顶点的直角三角形.试探究直线BC是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(x∈R,a≠0),-2是函数f(x)的一个零点.又f(x)在x=0处有极值,在区间(-6,-4)和(-2,0)上是单调的,且在这两个区间上的单调性相反.(1)求的取值范围;(2)当b=3a时,求使得{y|y=f(x),-3≤x≤2}⊆[-3,2]成立的实数a的取值范围.请考生在第(22)、(23)、(...

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