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高中数学 课时分层作业3 充分条件与必要条件 充要条件 新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学试题VIP免费

高中数学 课时分层作业3 充分条件与必要条件 充要条件 新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学试题_第1页
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课时分层作业(三)充分条件与必要条件充要条件(建议用时:40分钟)[基础达标练]一、选择题1.已知集合A={1,a},B={1,2,3},则“a=3”是“A⊆B”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A[ A={1,a},B={1,2,3},A⊆B,∴a∈B且a≠1,∴a=2或3,∴“a=3”是“A⊆B”的充分不必要条件.]2.设{an}是公比为q的等比数列,则“q>1”是“{an}为递增数列”的()【导学号:46342019】A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件D[当数列{an}的首项a1<0时,若q>1,则数列{an}是递减数列;当数列{an}的首项a1<0时,要使数列{an}为递增数列,则01”是“{an}为递增数列”的既不充分也不必要条件.]3.函数f(x)=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是()A.m=-2B.m=2C.m=-1D.m=1A[由函数f(x)=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称可得-=1,即m=-2,且当m=-2时,函数f(x)=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称,故选A.]4.设p是q的充分不必要条件,r是q的必要不充分条件.s是r的充要条件,则s是p的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件B[由题可知,pqr⇔s,则p⇒s,s⇒p,故s是p的必要不充分条件.]5.若x>2m2-3是-12m2-3是-10”是“函数y=ax2+x+1在(0,+∞)上单调递增的________条件.”【导学号:46342020】充分不必要[当a>0时,y=a2+1-,在上单调递增,因此在(0,+∞)上单调递增,故充分性成立.当a=0时,此时y=x+1,在R上单调递增,因此在(0,+∞)上单调递增.故必要性不成立.综上,“a>0”是“函数y=ax2+x+1在(0,+∞)上单调递增”的充分不必要条件.]8.若p:x(x-3)<0是q:2x-3b成立的充分不必要条件是()A.a≥b+1B.a>b-1C.a2>b2D.a3>b3A[由a≥b+1>b,从而a≥b+1⇒a>b;反之,如a=4,b=3.5,则4>3.5⇒4≥3.5+1,故a>b⇒a≥b+1,故A正确.]2.一元二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是()A.a<0B.a>0C.a<-1D.a<1C[一元二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)有一个正根和一个负根的充要条件是<0,即a<0,则充分不必要条件的范围应是集合{a|a<0}的真子集,故选C.]23.设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的________条件.【导学号:46342022】充分不必要[ m=λn,∴m·n=λn·n=λ|n|2.∴当λ<0,n≠0时,m·n<0.反之,由m·n=|m||n|cos〈m,n〉<0⇔cos〈m,n〉<0⇔〈m,n〉∈,当〈m,n〉∈时,m,n不共线.故“存在负数...

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